如何判断一个数组中的数值是否连续相邻
2014-03-09 22:19
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一个整数数组,元素取值可能是0~65535中的任意一个数,相同数值不会重复出现;0是例外,可以反复出现。设计一个算法,判断这个数组中的元素是否连续相邻。需要注意以下4点:
(1)数值允许是乱序的,如 8 7 5 0 6。
(2)0可以通配任意数值,如8 7 5 0 6中的0可以通配成9或者4.
(3)0可以多次出现。
(4)全0算连续,只有一个非0算连续。
思路分析:
如果没有0的存在,要组成连续的数列,最大值和最小值的差距必须是n-1;存在0的情况下,只要最大值可最小值的差距小于n-1就可以了,缺失的数值可以用0通配。所以找出数列中非0的最大值和非0的最小值,时间复杂度为O(n)。如果非0最大-非0最小+1<n,即非0最大-非0最小<=n-1,则这n个数值连续相邻。否则,不连续相邻。因此,总体复杂度为O(n)。
程序示例代码如下:
效果如图:
(1)数值允许是乱序的,如 8 7 5 0 6。
(2)0可以通配任意数值,如8 7 5 0 6中的0可以通配成9或者4.
(3)0可以多次出现。
(4)全0算连续,只有一个非0算连续。
思路分析:
如果没有0的存在,要组成连续的数列,最大值和最小值的差距必须是n-1;存在0的情况下,只要最大值可最小值的差距小于n-1就可以了,缺失的数值可以用0通配。所以找出数列中非0的最大值和非0的最小值,时间复杂度为O(n)。如果非0最大-非0最小+1<n,即非0最大-非0最小<=n-1,则这n个数值连续相邻。否则,不连续相邻。因此,总体复杂度为O(n)。
程序示例代码如下:
#include "stdafx.h" #include<stdio.h> bool IsContinuous(int* a, int n) { if (a == NULL || n <= 0) return false; int min = a[0], max = a[0]; for (int i = 1; i < n; i++) { if (a[i] != 0) { if (min>a[i]) min = a[i]; if (max < a[i]) max = a[i]; } } if (max - min>n - 1) return false; else return true; } int main() { int array[] = { 8, 7, 5, 0, 6 }; int len = sizeof(array) / sizeof(array[0]); if (IsContinuous(array, len)) printf("数组连续相邻\n"); else printf("数组不连续相邻\n"); getchar(); return 0; }
效果如图:
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