Poj 1321 棋盘问题（搜索）

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n

当为-1 -1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

分析：回溯法，这题要求的是方案数量。刚开始的时候就是用二维数组暴搜，但是就是不知道怎么判断这个解是不是重复的，因为棋子没有区别，所以4个位置放4个棋子有24种方法，但是如果棋子相同的话就是一种了。想想每次排序再存起来判断的话会超时，所以就采取了按行（以按行为例）或按列搜索的方法来解。从第一行开始搜索，如果这一行中有满足条件的位置就再搜索下一行，如果这一行没有的话就搜索下下行。再加个判断条件，如果超过N的话就结束，这样到了最后一行，有结果就加一，没有就回溯。有了按按搜索这样一个顺序，再加上判断条件，就不会出现重复的排列了。

import java.util.Scanner;

public class Main {

static int N, M;
static boolean[][] path;
static boolean[] xP;
static boolean[] yP;
static int ans;

static void DFS(int row, int n) {
if (n == M) {
ans++;
return;
}
if (row > N) //配合下面DFS(row+1,num); 语句使用，避免搜索越界
return;

for (int j = 1; j <= N; j++) {

if (path[row][j] && !yP[j] && !xP[row]) {
yP[j] = true;
xP[row] = true;
DFS(row + 1, n + 1);
yP[j] = false;
xP[row] = false;

}
}
DFS(row + 1, n);// 如果该行没有合适的位置，搜索下一行。
}

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (true) {
N = sc.nextInt();
M = sc.nextInt();
if (N == -1) {
break;
}
String in[] = new String[N + 1];

path = new boolean[10][10];
xP = new boolean[10];
yP = new boolean[10];
ans = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
in[i] = sc.next();
for (int j = 1; j <= N; j++) {
if (in[i].charAt(j - 1) == '#') {
path[i][j] = true;
}
}
}
DFS(0, 0);
System.out.println(ans);
}

}
}