生成k个小于n的互不相同的随机数

核心：让每个数被选中的概率都为k/n.
随机取出一个数，剩下的里面再取出一个数，重复k次。

方法一：利用洗牌的原理，将n个数(0至n-1)按次序排好，让最后一个数和一个随机（0~n-1）挑选出的位子进行互换，再让倒数第2个数和（0~n-2）位置中挑选出来的位置进行互换，依次执行k次，数组中的最后k个数就是得出的随机数。

方法二：来自Knuth的《The Art of Computer Programming, Volume2:Seminumerical Algorithms》的伪代码：

select = m
remaining = n
for i = [0,n)
if (rand() % remaining) < select
print  i
select--
remaining--

代码理解：针对第一个数使得它被选中的概率为k/n，第二个数使得它被选中的概率为k/n * (k-1)/(n-1) + (n-k)/n * k/(n-1)，表示第一个数被选中后，第二个数被选中的概率+第一个数没被选上后，第二个数被选上的概率，……

错误方法：
利用洗牌的原理，将n个数(0至n-1)按次序排好，依次让每个数和一个随机挑选出的位子进行互换，这样肯定不会重复，而且次序被打乱，具有随机性。 只用交换k次，就可以取出k个小于n的互不相同的随机数。
原因：假设k=2，n=5，针对数组中的第一个元素，分析它被选取的概率：第一次执行，被选取的概率为1/5；第二次执行，首先第一个第一次不能不选取的概率为4/5，被换到数组中的第二个位置的概率为1/5，换到其他位置的概率和为3/5，如果在第二个位置被选取的概率为2/5，其他位置被选取的概率为1/5，总和为1/5 + 1/5 * 2/5 + 3/5 * 1/5 = 2/5。
针对数组中的第二个元素，第一次被选取的概率为1/5，第二次被选取的概率为：第一次没选到4/5 * 第二次选到的概率2/5= 8/25，总和为1/5 + 8/25 = 13/25，被选中概率增大。