POJ3133
2014-03-05 21:36
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POJ3133 Manhattan Wiring
现在有一个N*M（2<=N,M<=9）矩阵，矩阵中有0（好格子），1（障碍格子），2（只有两个2），3（只有两个3）。现在要你求两条线的最小长度和，它们分别连接两个2和两个3且没有任何交点。
输入：包含多组实例。每个实例第一行为N和M，然后是数字矩阵。输入以0和0结束。
输出：输出最小的短长度，如果不存在这样的两条线，就输出0.
分析：插头DP问题，只要按常规的插头DP问题来处理即可，但是要分别特殊处理2和3格子，然后用f[]记录最小长度即可。插头只有3种，0插头（表示无），2插头和3插头。
会不会出现4个2插头两两合并然后产生了一个圈呢？会，但是不影响结果。因为本题求得是最小长度，如果产生了圈，那么这个状态自然就会被淘汰。但是如果是求最大长度的话就不能这么算了。就需要表示多几个连通分量，用来防止形成一个圈的情况发生，但是也能处理就是麻烦一点。
AC代码：438ms
现在有一个N*M（2<=N,M<=9）矩阵，矩阵中有0（好格子），1（障碍格子），2（只有两个2），3（只有两个3）。现在要你求两条线的最小长度和，它们分别连接两个2和两个3且没有任何交点。
输入：包含多组实例。每个实例第一行为N和M，然后是数字矩阵。输入以0和0结束。
输出：输出最小的短长度，如果不存在这样的两条线，就输出0.
分析：插头DP问题，只要按常规的插头DP问题来处理即可，但是要分别特殊处理2和3格子，然后用f[]记录最小长度即可。插头只有3种，0插头（表示无），2插头和3插头。
会不会出现4个2插头两两合并然后产生了一个圈呢？会，但是不影响结果。因为本题求得是最小长度，如果产生了圈，那么这个状态自然就会被淘汰。但是如果是求最大长度的话就不能这么算了。就需要表示多几个连通分量，用来防止形成一个圈的情况发生，但是也能处理就是麻烦一点。
AC代码：438ms
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int STATE=1000000+10;
const int HASH =10007;
const int MAXD=15;
int N,M;
int cur;
int mp[MAXD][MAXD];
int code[MAXD];
int sum;//记录最终的最小值
struct HASHMAP
{
int size,head[HASH],next[STATE];//next[i]=j表示第i个状态后面链接着第j个状态
int state[STATE];//state[i]=S表第i个状态是S
int f[STATE];//f[i]=x表第i个状态的最小长度
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
size=0;
}
void push(int st, int num)
{
int h = st%HASH;
int i;
for(i=head[h]; i!=-1; i=next[i])
{
if(state[i]==st)
{
f[i]=min(num,f[i]);
return ;
}
}
next[size]=head[h];
head[h]=size;
f[size]=num;
state[size]=st;
size++;
if(size>STATE)
{
printf("哈希表的空间快用完了\n");
}
}
}hm[2];
void decode(int *code,int st)//st->code
{
for(int i=M; i>=0; i--)
{
code[i]=st&3;
st>>=2;//此处的状态是4进制，因为只需要表示3种插头，0,2,3
}
}
int encode(int *code)//code->st
{
int st=0;
for(int i=0; i<=M; i++)
{
st<<=2;
st|=code[i];
}
return st;
}
void shift(int *code)//处理完了一行的最后一列,将code整体右移一位,首位添0
{
for(int i=M; i>=1; i--)
code[i]=code[i-1];
code[0]=0;
}
void dpblock(int i,int j)//坏格
{
for(int k=0; k<hm[cur].size; k++)
{
int st=hm[cur].state[k];
int code[MAXD];
decode(code,st);
int left=code[j-1] ,up=code[j];
if(left==0&&up==0)//全无插头时,才能生成新状态
{
if(j==M)//j为当前行最后一列,需要右移一位
shift(code);
hm[1-cur].push(encode(code),hm[cur].f[k]);
}
}
}
void dpblank(int i,int j)//好格
{
for(int k=0; k<hm[cur].size; k++)
{
int st=hm[cur].state[k];
int num = hm[cur].f[k];
int code[MAXD];
decode(code,st);
int left=code[j-1] ,up=code[j];
if(left>0&&up>0)//都有插头
{
if(left==up)//合并两个相同的连通分量
{
code[j-1]=code[j]=0;
if(j==M)shift(code);//j为当前行最后一列,需要右移一位
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
}
else if(left>0||up>0)//其中一个有插头另一个没有
{
if(mp[i][j+1]==1 || left+up==mp[i][j+1])//(i,j)右边对应插头的连通分量
{
code[j-1]=0;
code[j]=left+up;
if(j==M)shift(code);//j为当前行最后一列,需要右移一位
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
if(mp[i+1][j]==1 || left+up==mp[i+1][j])//(i,j)下面对应插头的连通分量
{
code[j-1]=left+up;
code[j]=0;
if(j==M)shift(code);//j为当前行最后一列,需要右移一位
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
}
else//两个都没插头
{
code[j-1]=code[j]=0;//可以选择不放
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num );
//放2号插头的连通分量
if( (mp[i][j+1]==1&&mp[i+1][j]==1) || (mp[i][j+1]==2&&mp[i+1][j]==1) || (mp[i][j+1]==1&&mp[i+1][j]==2) )
{
code[j-1]=code[j]=2;
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
//放3号插头的连通分量
if( (mp[i][j+1]==1&&mp[i+1][j]==1) || (mp[i][j+1]==3&&mp[i+1][j]==1) || (mp[i][j+1]==1&&mp[i+1][j]==3) )
{
code[j-1]=code[j]=3;
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
}
}
}
void dp_2(int i,int j)//特殊处理2号格
{
for(int k=0; k<hm[cur].size; k++)
{
int st=hm[cur].state[k];
int num = hm[cur].f[k];
int code[MAXD];
decode(code,st);
int left=code[j-1] ,up=code[j];
if( (left==2&&up==0) || (left==0&&up==2) )//只有一个2插头
{
code[j-1]=code[j]=0;
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
else if(left==0&&up==0)//没有插头
{
if(mp[i][j+1]==1||mp[i][j+1]==2)//右边能插
{
code[j-1]=0;
code[j]=2;
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
if(mp[i+1][j]==1||mp[i+1][j]==2)//下边能插
{
code[j-1]=2;
code[j]=0;
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
}
}
}
void dp_3(int i,int j)//特殊处理3号格
{
for(int k=0; k<hm[cur].size; k++)
{
int st=hm[cur].state[k];
int num = hm[cur].f[k];
int code[MAXD];
decode(code,st);
int left=code[j-1] ,up=code[j];
if( (left==3&&up==0) || (left==0&&up==3) )//只有一个3插头
{
code[j-1]=code[j]=0;
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
else if(left==0&&up==0)//没有插头
{
if(mp[i][j+1]==1||mp[i][j+1]==3)//右边能插
{
code[j-1]=0;
code[j]=3;
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
if(mp[i+1][j]==1||mp[i+1][j]==3)//下边能插
{
code[j-1]=3;
code[j]=0;
if(j==M)shift(code);
hm[1-cur].push( encode(code),num+1);
}
}
}
}
void init()
{
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(int i=1; i<=N; i++)
{
for(int j=1; j<=M; j++)
{
scanf("%d",&mp[i][j]);
if(mp[i][j]==1)
mp[i][j]=0;//障碍
else if(mp[i][j]==0)
mp[i][j]=1;//可行
//还有为2和3的格
}
}
}
void solve()
{
cur=0;
hm[cur].init();
hm[cur].push(0,0);
for(int i=1; i<=N; i++)
for(int j=1; j<=M; j++)
{
hm[1-cur].init();
if(mp[i][j]==1)
dpblank(i,j);
else if(mp[i][j]==2)
dp_2(i,j);
else if(mp[i][j]==3)
dp_3(i,j);
else
dpblock(i,j);
cur=1-cur;
}
sum =1e5;
for(int i=0;i<hm[cur].size;i++)
sum=min(sum ,hm[cur].f[i]);
if(sum!=1e5)sum-=2;
printf("%d\n",sum==1e5?0:sum);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M)==2&&N&&M)
{
init();
solve();
}
return 0;
}
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