hdu1016 Prime Ring Problem 素数环

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

题目大意：

一道关于求素数环的问题，输入一个数字n，按字典序输出从1到n的所有可以连成素数环串。

解题思路：

素数环的定义是将从1到n这n个整数围成一个圆环，若其中任意2个相邻的数字相加，结果均为素数，那么这个环就成为素数环。例如：当n为10时，序列：1
2 3 8 5 6 7 10 9 4 就可以形成一个素数环。



素数环的生成可以用深搜来实现，素数用素数筛来打表，再用一个布尔型数组来记录一个数字是否被访问过。需要注意的是标记数字的回溯和首尾的数字和也应为素数，然后控制格式输出就可以了。

代码：

/*
ID: Code-Cola
PROG: 1016
LANG: C++
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

/********** 全局变量 **********/

int n;
int a[25]; //存储生成的序列
bool k[25]; //记录某个数字是否被访问过
bool pk[40]; //素数判定
int p[12];

/********** 函数声明 **********/

void dfs(int t); //搜索函数
void prime(); //素数筛
bool Is_prime(int x); //素数判定

int main()
{
int i = 1;
prime();
while (~scanf("%d",&n)) {
printf("Case %d:\n",i++);
memset(k, 1, sizeof(k)); //初始化为true
a[0] = 1;
dfs(1); //进行深搜
cout << endl;
}
}

void dfs(int t)
{
int i;
if (t == n && Is_prime(a[n - 1] + a[0])) { //判断首尾数字和
printf("%d",a[0]);
for (i = 1; i < n; i++) {
printf(" %d",a[i]); //控制格式输出
}
printf("\n");
return;
}
for (i = 2; i <= n; i++) {
if (k[i] && Is_prime(i + a[t - 1])) {
a[t] = i;
k[i] = false;
dfs(t + 1); //递归
k[i] = true; //回溯
}
}
}

void prime() //素数筛
{
memset(pk, 0, sizeof(pk));
int i,j,num = 0;
p[num++] = 2;
pk[0] = pk[1] = pk[4] = true;
for (i = 3; i < 40; i += 2) {
if (!(pk[i]))
p[num++] = i;
for (j = 1; j < num && i * p[j] < 40; j++) {
pk[i * p[j]] = 1;
if (!(i % p[j]))
break;
}
}
}

bool Is_prime(int x)
{
return (x & 1) || x == 2 ? !pk[x] : false;
}