数字图像处理—空域变换增强之点操作（灰度变换） 方法二 借助直方图增强

1、直方图均衡化：这个方法的基本思想是把原始图像的直方图变换为“均匀分布”的形式，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。

点处理增强函数t = EH(s)需要满足2个必要条件：

（1）EH(s)在0<=s<=L-1范围内是1个单只增函数。（保证原图个灰度级在变换后仍然保持从黑到白（或从白到黑）的排列次序）

（2）对0<=s<=L-1有0<=EH(s)<=L-1。（保证变换后灰度值动态范围的一致性）

反变换也应满足上面两个条件。

累积分布函数：满足上述两个条件，并能将s的分布转换为t的均匀分布。函数如下：


。取整tk= int[ ( L - 1 )tk+ 0.5 ] <<<新的图像的灰度级。

直方图均衡化的优点：能自动增强整个图像的对比度。

直方图均衡化的缺点：具体增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图。也增强了可视颗粒（弊端）。

实例参考：http://blog.csdn.net/sundy_2004/article/details/7259614

2、直方图规定化：实际中有时需要变换直方图使之成为某个特定的形状，从而有选择的增强某个灰度值范围内的对比度。

直方图规定化方法主要有3个步骤（设M和N分别为原始图和规定图中的灰度级数，且只考虑N<=M的情况）：

（1）如同均衡化方法中，对原始图的直方图进行灰度均衡化：




（2）规定需要的直方图（预先给定、已知），并计算能使规定的直方图均衡化的变换：



（3）将第一步得到的变换反转过来，即将原始直方图对应映射到规定的直方图，也就是将所有

对应到

去。（累积的直方图之间架起桥梁）

其中第（3）步骤中，映射规则的选取在离散空间中很重要，因为有取整误差的影响：

●单映射规则（Single Mappling Law，SML）<<<原始的累积直方图每个点和规定的累积直方图进行比较，原始的累积直方图向规定的累积直方图进行映射，然后进行映射。

●组映射规则（Group Mapping Law，GML）<<<规定的累积直方图向原始的累积直方图进行映射。组映射规则误差远远小于单映射规则。

映射规则详见百度文库：《数字图像直方图处理中的映射规则》