【几何】-CF-392A-Blocked points

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/392/A

题目描述：

求在一个坐标系中半径为N的圆中，距圆外某一整数点的距离为 1 的不重复的点有几个

解题思路：

看错题WA了几遍，实在不知道自己的算法错在哪（错在理解错题意，做法是对的），就去看了下别人AC的代码才明白这题不是找最靠圆边的点有几个，而是去找题目描述说的那样的点有几个。

我们先找出一个数，我管它叫num，这个数代表着符合要求的（num，num）这点的 num 大小，如图：

在N = 5 时。我们取第一象限为例。



最大的num就是这个绿点，它左上和右下是对称的，我们考虑其右下方向就行。

显然它右下每一横行只能有一个符合要求的点，因为按顺时针方向到达这个num点右下方时继续沿靠近圆弧的点顺时针寻找符合题意的点，每加一竖行，横行就会增加一至数行，也就是说每一横行必然有且仅有一点符合题意，这是很显然的，因为num点就意味着顺时针方向寻找时加一竖行同时正好加一横行，再往右下方走圆弧肯定变得“陡峭”，就会得出以上结论。这是比较感性的说法，但肯定是对的，用什么斜率导数什么的肯定能证。。（不知道我说的明白不。

然后有两种情况，就是num 点附近紧靠着num 点的其右侧一点是否满足题意，不满足算出一个ans，满足ans+8。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#define Gen2 sqrt(2.0)

typedef long long ll;

using namespace std;

ll n;

ll inside(ll x,ll y)
{
if(sqrt(x*x+y*y)<=n)
return 1;
return 0;
}

int main()
{
ll num;
cin>>n;
num=n/2;
while((num+1)*Gen2<=n)
num++;
if(n==1)
cout<<4<<endl;
else if(n==0)
cout<<1<<endl;
else if(inside(num,num+1))
cout<<8*num+4<<endl;
else if(!inside(num,num+1))
cout<<8*num<<endl;
return 0;
}

AC截图：