表达式括号匹配

【题目描述】

假设一个表达式有英文字母（小写）和数字、运算符（+，—，*，/）和左右小（圆）括号构成，以“@”作为表达式的结束符。请编写一个程序检查表达式中的左右圆括号是否匹配，若匹配，则返回“YES”；否则返回“NO”。表达式长度小于255，左圆括号少于20个。

【输入格式】

输入文件包括一行数据，即表达式，

【输出格式】

输出文件包括一行，即“YES” 或“NO”。

【样例输入】

2*(x+y)/(1-x)@

【样例输出】

YES

分析：此题只需判断括号是否匹配，其他的都不需要考虑，这样可以把题简化成只对括号的操作，那让我们看看，不合法的括号有哪些

1：当出现')'后前面没有相应的'('对应。

2：当整个表达式都判断完了还有'('没有相应的')'与之配对

所以算法可以这样设计

1.对整个表达式进行遍历，当为非括号或括回时不做任何处理直接判断下一字符

2.如果当前字符为'('直接把它入栈

3.如果当前字符为')'时,首先判断栈是否为空，如果为空直接可以判定不匹配，如果非空，直接把栈顶元素出栈

4.当整个表达式遍历完毕，如果当前栈为空则表明是匹配，非空表明还有'('没有相应的')' 相匹配

c++代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
string s;
stack<char> a;
bool my_judge(string);
int main()
{
cin>>s;
if(my_judge(s))cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
bool my_judge(string s)
{
int i=0;
while(s[i]!='@')
{
if(s[i]=='(')a.push(s[i]);
if(s[i]==')')
{
if(a.empty()) return false;
a.pop();
}
i++;
}
if(a.empty())return true;
else return false;
}