hdu 2036:改革春风吹满地(叉积求凸多边形面积)
2014-01-28 11:55
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改革春风吹满地
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16308 Accepted Submission(s): 8316
[align=left]Problem Description[/align]
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
[align=left]Sample Input[/align]
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
[align=left]Sample Output[/align]
0.5
2.0
[align=left]Author[/align]
lcy
[align=left]Source[/align]
ACM程序设计期末考试(2006/06/07)
[align=left]Recommend[/align]
lcy | We have carefully selected several similar problems for you: 1115 2108 1392 2034 2032
计算几何:求多边形面积。
非常简单的一道计算几何的题,可以说是入门题中的easy题。
思路是将顶点为n的凸多边形划分为n-2个三角形,在用叉积求三角形面积,最后累加和然后输出。
我的求多边形面积模板:
const int MAXPOINT = 105; struct Point{ //定义点结构 double x,y; }p[MAXPOINT]; double getS(Point a,Point b,Point c) //返回三角形面积 { return ((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x))/2; } double getPS(Point p[],int n) //返回多边形面积。必须确保 n>=3,且多边形是凸多边形 { double sumS=0; for(int i=1;i<=n-1;i++) sumS+=getS(p[1],p[i],p[i+1]); return sumS; }
题目代码:
#include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; const int MAXPOINT = 105; struct Point{ //定义点结构 double x,y; }p[MAXPOINT]; double getS(Point a,Point b,Point c) //返回三角形面积 { return ((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x))/2; } double getPS(Point p[],int n) //返回多边形面积。必须确保 n>=3,且多边形是凸多边形 { double sumS=0; for(int i=1;i<=n-1;i++) sumS+=getS(p[1],p[i],p[i+1]); return sumS; } int main() { int n; cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1); while(cin>>n){ if(n==0) break; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>p[i].x>>p[i].y; cout<<getPS(p,n)<<endl; } }
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