Codeforces Round #226 (Div. 2) <A-C E>

CF 385A. Bear and Raspberry

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/385/A

题目意思：

告诉物品每天的价格，如果在某天买，其后一天卖，在租金为c的情况下能获得的最大利润。

解题思路：

直接暴力枚举就行了，水题。注意答案为负的情况下，应输出0.

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

int save[1100];

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);

   int n,c;

   while(~scanf("%d%d",&n,&c))
   {
       int cur;
       int ans=0;

       for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&save[i]);
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
           ans=max(ans,save[i]-save[i+1]-c);
       }
       printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}

CF 385B. Bear and Strings

题目链接：

http://codeforces.com/contest/385/problem/B

题目意思：

给一个字符串，求包含"bear"的子串的个数。

解题思路：

分类计数。先标记出现bear的各个位置，扫描每个bear,统计距上一个bear之间的字母个数n和该bear后面的总的字母个数m，加上n*m.直到处理完所有的bear为止。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 5500
char save[Maxn];
ll n;

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);

   while(~scanf("%s",save+1))
   {
       n=strlen(save+1);
       ll ans=0;
       ll la=0;

       for(ll i=1;i<=n-3;i++)
       {
           if(strncmp(save+i,"bear",4)==0)
           {
               ans+=(i-la)*(n-(i+3)+1); //i-la表示距离上一个bear之间的字母的个数
               //printf("%d\n")
               la=i;
           }
       }
       printf("%I64d\n",ans);
   }
   return 0;
}

CF 385C. Bear and Prime Numbers

题目链接：

http://codeforces.com/contest/385/problem/C

题目意思：

给n(n<=10^6)个数xi(xi<=10^7),有m个区间，求每个区间内的质数集合能整除n个数中数的个数的总和。

解题思路：

暴力。先素数筛选法（o(nlgn))求出10^7内的质数.然后反过来思考，对每个xi,分解质因数，对每个质因数计数+1.

dp[i]表示1~i内的质数能整除xi的个数和。o(1)输出答案。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 1100000
#define Max 10000000
int pri[Maxn];
bool prime[Max+10];
int num[Max+10],dp[Max+10],n,cnt;

void init()  //素数筛选法
{
    cnt=0;

    memset(prime,true,sizeof(prime));

    for(int i=2;i<=Max;i++)
    {
        if(prime[i])
        {
            pri[++cnt]=i;
            for(int j=i*2;j<=Max;j+=i)
                if(prime[j])
                    prime[j]=false;
        }
    }
   // printf("%d\n",cnt);
}

void Cal(int cur) //num[i]表示质数i能整除xi的个数
{
    if(prime[cur])
    {
        num[cur]++;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=cnt&&pri[i]<=cur;i++)
    {
        if(cur%pri[i]==0)
        {
            num[pri[i]]++;
            while(cur%pri[i]==0)
                cur/=pri[i];
            if(cur!=1)
            {
                if(prime[cur])
                {
                    num[cur]++;
                    return ;
                }

            }
            else
                return ;
        }
    }

}

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);

   init();
   while(~scanf("%d",&n))
   {

       int cur;
        memset(num,0,sizeof(num));

       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           scanf("%d",&cur);
           Cal(cur);
       }
       dp[0]=0;

       for(int i=1;i<=Max;i++)
       {
            dp[i]=num[i]+dp[i-1];

       }
       int m;
       scanf("%d",&m);
       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
           ll l,r;
           scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
           if(l>Max)
            l=Max;
           if(r>Max)
            r=Max;
           printf("%d\n",dp[r]-dp[l-1]);
       }

   }

   return 0;
}

CF 385E. Bear in the Field

题目链接：

http://codeforces.com/contest/385/problem/E

题目意思：

在一个n*n的棋盘上，开始在位置sx,sy,开始速度为dx,dy.，开始每个格子的草莓数为格子的横纵坐标之和，每经过一秒顺序发生：1、速度增加当前格子的草莓数，2、位置增加速度单位（超出的部分模n) 3、每个格子的草莓数增加一个。求经过t秒后所在的位置。

解题思路：

记ftx为t秒后位置的横坐标，fty为纵坐标，dtx为t秒后的横坐标速度，dty为纵坐标速度。由题意可列出递推方程。

1、ftx=ft-1x+dtx

2、fty=ft-1y+dty

3、dtx=dt-1x+ft-1x+ft-1y+t-1+2 （注意此时的ftx、fty从0开始计数）

4、dty=dt-1y+ft-1x+ft-1y+t-1+2

将3和4式带入1、2中得：

ftx=2ft-1x+ft-1y+dt-1x+t+1

fty=2ft-1y+ft-1x+dt-1y+t+1

所以建立转移矩阵得：

2 1 1 0 1 2 ft-1x ftx

1 2 0 1 1 2 ft-1y fty

1 1 1 0 1 2 dt-1x = dtx

1 1 0 1 1 2 dt-1y dty

0 0 0 0 1 1 t-1 t

0 0 0 0 0 1 1 1

直接快速幂，最后可得出答案。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 10
ll n,t;
ll sx,sy,dx,dy;

struct Mar
{
    int row,col;
    ll s[Maxn][Maxn];;

    void init(int a,int b)
    {
        row=a,col=b;
        memset(s,0,sizeof(s));
    }
};

Mar operator * (const Mar & a,const Mar & b)
{
    Mar res;
    res.init(a.row,b.col);

    for(int k=1;k<=a.col;k++)
    {
        for(int i=1;i<=res.row;i++)
        {
            if(a.s[i][k]==0)
                continue;
            for(int j=1;j<=res.col;j++)
            {
                if(b.s[k][j]==0)
                    continue;
                res.s[i][j]=((a.s[i][k]*b.s[k][j]+res.s[i][j])%n+n)%n;
            }
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);

   while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&sx,&sy,&dx,&dy,&t))
   {
       Mar ans;

       ans.init(6,1);
       ans.s[1][1]=sx-1;
       ans.s[2][1]=sy-1;
       ans.s[3][1]=dx;
       ans.s[4][1]=dy;
       ans.s[5][1]=0;
       ans.s[6][1]=1;

       Mar ba;  //基矩阵
       ba.init(6,6);
       ba.s[1][1]=2;
       ba.s[1][2]=1;
       ba.s[1][3]=1;
       ba.s[1][5]=1;
       ba.s[1][6]=2;

       ba.s[2][1]=1;
       ba.s[2][2]=2;
       ba.s[2][4]=1;
       ba.s[2][5]=1;
       ba.s[2][6]=2;

       ba.s[3][1]=1;
       ba.s[3][2]=1;
       ba.s[3][3]=1;
       ba.s[3][5]=1;
       ba.s[3][6]=2;

       ba.s[4][1]=1;
       ba.s[4][2]=1;
       ba.s[4][4]=1;
       ba.s[4][5]=1;
       ba.s[4][6]=2;

       ba.s[5][5]=1;
       ba.s[5][6]=1;

       ba.s[6][6]=1;

       while(t) //快速幂
       {
           if(t&1)
             ans=ba*ans;
           ba=ba*ba;
           t>>=1;
       }
       printf("%I64d %I64d\n",ans.s[1][1]+1,ans.s[2][1]+1);
   }
   return 0;
}

memory limit per test
256 megabytes