递推和递归Number Sequence
2014-01-18 20:57
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Number Sequence
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题目描述
A number sequence is defined as follows:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).
输入
The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.输出
For each test case, print the value of f(n) on a single line.示例输入
1 1 3 1 2 10 0 0 0
示例输出
2 5
提示
知识扩展:本类算法在数字医疗、移动证券、手机彩票、益智类解谜类游戏软件中会经常采用。#include <stdio.h> int k[1000]={0, 1, 1}; int main() { int i,a,b; int n; while(~scanf("%d %d %d",&a,&b,&n)) { if(a==0&&b==0&&n==0) break; if(n>=3) { for(i=3;i<=1000;i++) { k[i]=(a*k[i-1]+b*k[i-2])%7; if(k[i]==1&&k[i-1]==1) break; } i-=2;//找循环节的最后一个数 n=n%i;//使n变成与第一个循环节中相等的数,也就是说把n变小 if(n==0)//表示是循环节最后一个数 printf("%d\n",k[i]); else printf("%d\n",k ); } else printf("1\n"); } return 0; }
思考:1. 关于此题许多同胞都会感到头疼,所以说一下。。
第一次做我超时了, 原因是我把for(i=3;i<=100000000;i++) ,i的循环结束为i=100000000,先打表,然后再输出,这种算法此时肯定超时了, 所以呢。。 换了一种算法——如上代码。 可以讨论讨论啦~~~
2. 其实当a, b确定时,可以把循环节求出来,这里只须打印一下 i 即可,可确定循环节为48哦, 所以i<=50即可。。节省空间。
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