PHP上台阶问题（斐波纳契数列应用）

                                                       PHP经典面试题（上台阶问题）
 
题目：

     有个人想上一个50层的台阶，但他一次只能迈一层或两层台阶，问：这个人有多少种方法可以把台阶走完？

     分析：先列举几个实例：1代表迈一层，2代表迈2层

一层：1

二层：11  2

三层：111 12 21

四层：1111 121 211 112 22

五层：11111 2111 1211 1121 1112 221 212 122 

我们可以看到从第三层开始的走法等于上两层的走法之和，这个符合斐波纳契数列（斐波纳契数列指数列的第一项和第二项已知，那么后面的项等于前面两项的和，比如，第四

项=第三项+第二项）。我们可以这样理解，当我们走到50层的时候，最后他有两种到达50层的途径：

1. 从49层走一层，

2. 从48层走两层，

那么，到达50层所有的走法就等于到达49层的走法+到达48层的走法，依次类推，可以得到总的走法符合斐波纳契数列，知道了这，我们的代码也就好写了。

代码实现：

 

　　　<?php
　　　function taijie($n){
　　　$bf_1=2; //初始化前一项为2
　　　$bf_2=1;  //初始化前两项为1
　　　$count=1;
　　　    if($n==1){
　　　    return $bf_2; //如果当前是第一项显示为1
　　　    }
　　　    elseif($n==2){
　　　     return $bf_1; //如果是第二项显示为2；
　　　    }
　　　    for($i=3;$i<=$n;++$i){
　　　    $count=$bf_1+$bf_2; //当前项为前一项+前两项
　　　    $bf_2=$bf_1; //下次循环前两项就变为前一项
　　　    $bf_1=$count;  //下次循环当前项就变成了前一项
　　　    }
　　　    return $count;
　　　}
　　　echo taijie(50);
　　　?>