集合的基本概念

     （一）对象与集合

    我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看做对象，一般的，我们把一些可以确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。

    （二）集合元素的性质

    1.确定性：给定一个集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如：“亚洲国家的首都”构成一个集合，北京这个元素就在这个集合中，而纽约、伦敦、巴黎这三个元素就不在这个集合中。而”个子高的人“就不能构成集合，因为1.65米的人这个元素不能确定在不在这个集合中，是不确定的。

    2.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

  （三）集合的表示方法

1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}
2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}
3.图式法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。