Trapping Rain Water

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 

Given 

[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]

, return 

6

.



The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

对某个值A[i]来说，能trapped的最多的water取决于在i之前最高的值leftMostHeight[i]和在i右边的最高的值rightMostHeight[i]。（均不包含自身）。如果min(left,right) > A[i]，那么在i这个位置上能trapped的water就是min(left,right)
– A[i]。有了这个想法就好办了，第一遍从左到右计算数组leftMostHeight，第二遍从右到左计算rightMostHeight，在第二遍的同时就可以计算出i位置的结果了，而且并不需要开空间来存放rightMostHeight数组。代码如下：

class Solution {
public:
    int trap(int A[], int n) {
        //no way to contain any water
        if(n <= 2) 
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            //1. first run to calculate the heiest bar on the left of each bar
            int *lmh = new int[n + 5];//for the most height on the left
            lmh[0] = 0;
            int maxh = A[0];
            
            for(int i = 1; i < n; ++i) 
            {
                lmh[i] = maxh;
                
                if(maxh < A[i])
                {
                    maxh = A[i];
                }
            }
            
            int trapped = 0;
            
            //2. second run from right to left, 
            // caculate the highest bar on the right of each bar
            // and calculate the trapped water simutaniously
            maxh = A[n-1];
            
            for(int i = n - 2; i > 0; --i) 
            {
                int left = lmh[i];
                int right = maxh;
                int container = min(left,right);
                if(container > A[i]) 
                {
                    trapped += container - A[i];
                }
                
                if(maxh < A[i])
                {
                    maxh = A[i];
                }
            }
            
            delete lmh;
            return trapped;
        }
    }
};