一道面试题
2013-10-23 11:35
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题目:一个数组arr,长度为N,N小于10^8,里面数字的范围是1~N,求每个数字出现的次数
面试时我首先想到的是
方法1:
因为数字的范围是10^8,所以如果用int表示出现的次数足够了,我们用bitmap,当然不是用一位来表示出现的次数,而是用一个int表示一个数出现的次数。
空间复杂度:O(n)
时间复杂度:O(n)
面试官说:这个空间复杂度太高啊,有没有空间O(1)的?
方法2:
排序啊。
时间复杂度:O(nlgn)
空间可达O(1)
面试官说,时间复杂度又太高了,有没有时间O(n),空间O(1)的?
好吧,想啊想,终于
方法3:
扫3遍搞定
第一遍交换swap
第二遍计数
第三遍计数
过程:
原始数组2, 3, 5 ,6, 3, 2
1 2 3 4 5 6:index
2, 3, 5, 6, 3, 2:value of arr
3, 2, 5, 6, 3, 2 i=1
5, 2, 3, 6, 3, 2 i=1
3, 2, 3, 6, 5, 2 i=1
3, 2, 3, 6, 5, 2 i=2
3, 2, 3, 6, 5, 2 i=3
3, 2, 3, 2, 5, 6 i=4
3, 2, 3, 2, 5, 6 i=5
3, 2, 3, 2, 5, 6 i=6:扫完第一遍之后
swap,使得value和index对应
1 2 3 4 5 6:index
3, 2, 3, 2, 5, 6:value of arr
3, -1,-1, 2,-1,-1:扫完第二遍后
如果value==index,则index相应的值-1
1 2 3 4 5 6:index
3, 2, 3, 2, 5, 6:value of arr
3, -2,-2, 2,-1,-1:扫完第三遍后
如果value==index,则index出现的次数为abs(value)
如果value!=index,则index出现的次数为0
后来想想扫一遍就够了:
面试时我首先想到的是
方法1:
因为数字的范围是10^8,所以如果用int表示出现的次数足够了,我们用bitmap,当然不是用一位来表示出现的次数,而是用一个int表示一个数出现的次数。
空间复杂度:O(n)
时间复杂度:O(n)
面试官说:这个空间复杂度太高啊,有没有空间O(1)的?
方法2:
排序啊。
时间复杂度:O(nlgn)
空间可达O(1)
面试官说,时间复杂度又太高了,有没有时间O(n),空间O(1)的?
好吧,想啊想,终于
方法3:
扫3遍搞定
第一遍交换swap
第二遍计数
第三遍计数
过程:
原始数组2, 3, 5 ,6, 3, 2
1 2 3 4 5 6:index
2, 3, 5, 6, 3, 2:value of arr
3, 2, 5, 6, 3, 2 i=1
5, 2, 3, 6, 3, 2 i=1
3, 2, 3, 6, 5, 2 i=1
3, 2, 3, 6, 5, 2 i=2
3, 2, 3, 6, 5, 2 i=3
3, 2, 3, 2, 5, 6 i=4
3, 2, 3, 2, 5, 6 i=5
3, 2, 3, 2, 5, 6 i=6:扫完第一遍之后
swap,使得value和index对应
1 2 3 4 5 6:index
3, 2, 3, 2, 5, 6:value of arr
3, -1,-1, 2,-1,-1:扫完第二遍后
如果value==index,则index相应的值-1
1 2 3 4 5 6:index
3, 2, 3, 2, 5, 6:value of arr
3, -2,-2, 2,-1,-1:扫完第三遍后
如果value==index,则index出现的次数为abs(value)
如果value!=index,则index出现的次数为0
后来想想扫一遍就够了:
void findOccurTimes(int* arr, int n) { assert(arr!=NULL && n > 0); //judge all numbers is between 1 and n; int i = 0; for(;i < n;i++) { if(arr[i]<0)continue; else if(arr[i] == i+1) arr[i] = -1; else{//arr[i] > 0 && arr[i] != i+1 int index = arr[i]-1; if(arr[index]<0) arr[index]--; else{ arr[i] = arr[index]; arr[index] = -1; i--; } } } for(i=0; i<n; i++) if(arr[i]<0) cout<<i+1<<": "<<abs(arr[i])<<endl; else cout<<i+1<<": 0"<<endl; }
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