大数据的加法、减法、乘法以及阶乘的计算问题

限于数据类型的长度有限，对于大数据的计算就无能为力了，这里主要是采用字符数组解决精度问题。

加法、减法的思路差不多，主要就是采用我们固有的思维来计算，直接一位一位地相加。减法的话，先

判断2个数的大小，让较大的数始终在前面，并且改变相应的数据长度，把结果放在一个临时的缓冲区里面。

计算完毕后，再把数据写入到用户的缓冲区中，并且除去前面多余的0。乘法的计算就有点不同了，最大的

不同之处就是在于我们自己算乘法的时候还要算加法，这里我把加法合到了算乘法的过程中，也免除了溢出的

危险，计算量也小些了，每一位乘之前取结果当前位的值保存起来，然后连带进位一起加起来，就避免了最后

算加法的问题。

算阶乘的时候，主要就是确定该给临时缓冲区分配多大内存。最后大概算了下，一位数分配1*1个，两位数就分配2*1个，

三位数就分配3*1。专门写了个函数用于返回分配数量大小。分配3个这么大的缓冲区，一个存取当前每一次的计算结果（逆序表示），

第二个复制该结果（逆序表示），第三个存取待乘的数据（顺序表示）。还是乘法结束后，加法也完毕了，然后进入下一次乘法。

怎么想的就是怎么做的。用gcc编译的时候，注意带上-lm选项，链接math库，下边是一个带简单错误处理的demo以及源代码。

[cpp] view
plaincopy

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <assert.h>

int ystrlen( const char* str )

{

int len;

assert( str != NULL );

len = 0;

while( (*str--) !='\0' )

{

len++;

}

return len;

}

int get_allocate_num(const int* num1, const int* num2)

{

return (*num1 >= *num2) ? *num1+1 : *num2+1;

}

void big_add(const char *num1, const char *num2, char *res)

{

//res存储计算后的结果

int len1 = strlen(num1);

int len2 = strlen(num2);

int i, j, k, num;

char flag = 0;//进位标志

char *temp_res, temp;//临时存取结果

num = get_allocate_num(&len1, &len2);

temp_res = (char *)malloc(num);

i = len1 - 1;

j = len2 - 1;

for (k = num - 1; k >= 0; k--) {

if (i >= 0 && j >= 0) {//加号两边都有数

temp = num1[i--] + num2[j--] + flag;

if (temp > 0x69) {//有进位

temp_res[k] = temp - 0x3a;

flag = 0x01;

} else {

temp_res[k] = temp - 0x30;

flag = 0x0;

}

} else if (i >= 0 && j < 0) {//加号右边结束

temp = num1[i--] + flag;

if (temp > 0x39) {//有进位

temp_res[k] = 0x30;

flag = 0x01;

} else {

temp_res[k] = temp;

flag = 0x0;

}

} else if (i < 0 && j >= 0) {//加号左边结束

temp = num2[j--] + flag;

if (temp > 0x39) {//有进位

temp_res[k] = 0x30;

flag = 0x01;

} else {

temp_res[k] = temp;

flag = 0x0;

}

} else {//加号左边 右边刚结束

temp = flag;

if (temp) {//有无进位计算此次就结束

temp_res[0] = 0x31;

strncpy(res, temp_res, num);

res[num] = '\0';

} else {//此时既无进位

strncpy(res, &temp_res[1], num-1);

res[num-1] = '\0';

}

}

}

free(temp_res);

}

int big_cmp(const char *num1, const int *len1, const char *num2, const int *len2)

{

int i;

if (*len1 > *len2) {//减数大

return 1;

} else if (*len1 < *len2) {//被减数大

return -1;

} else {

for (i = 0; i < *len1; i++) {

if (num1[i] > num2[i]) {

return 1;

} else if (num1[i] < num2[i]) {

return -1;

}

}

return 0;//2个数相等

}

}

void earse_zero(char *res, const int *num)

{//擦除多余的0

int len;

int i = 0;

char *temp;

if (res[0] == '-') {

i = 1;

while (res[i] == 0x30) {

i++;

}

if (i != 1) {

len = *num - i + 1;

temp = (char *)malloc(len);

strncpy(temp, &res[i], len);

strncpy(&res[1], temp, len);

free(temp);

}

} else {

while (res[i] == 0x30) {

i++;

}

if (i != 0) {

len = *num - i;

temp = (char *)malloc(len);

strncpy(temp, &res[i], len);

strncpy(res, temp, len);

free(temp);

}

}

}

void big_sub(const char *num1, const char *num2, char *res)

{

//res存储计算后的结果

int len1 = strlen(num1);

int len2 = strlen(num2);

int i, j, k, num;

char flag = 0, flag_negetive = 0;//进位标志

char *temp_res, temp;//临时存取结果

i = len1 - 1;

j = len2 - 1;

k = big_cmp(num1, &len1, num2, &len2);

if (k == 0) {

//相等

res[0] = 0x30;

res[1] = '\0';

} else {

//不等

num = get_allocate_num(&len1, &len2);

temp_res = (char *)malloc(num);

if (k == -1) {//始终让num1指向较大数，同时也改变数据的长度

k = (int)num1;

num1 = num2;

num2 = (const char *)k;

k = i;

i = j;

j = k;

flag_negetive = 1;

}

for (k = num - 1; k > 0; k--) {

if (j >= 0) {

if (k == 1 && i == 0 && j == 0) {//位数相同

temp_res[1] = num1[0] - num2[0] - flag + 0x30;

if (flag_negetive == 1) {//结果为负数

strncpy(&res[1], &temp_res[1], num-1);

res[0] = '-';

res[num] = '\0';

} else {

strncpy(res, &temp_res[1], num-1);

res[num-1] = '\0';

}

} else {

temp = num1[i--] - num2[j--] - flag;

if (temp < 0x0) {//有借位

temp_res[k] = temp + 0x3a;

flag = 0x01;

} else {

temp_res[k] = temp + 0x30;

flag = 0x0;

}

}

} else {

temp = num1[i--] - flag;

if (k == 1) {//最后一位

if (temp > 0x30) {

temp_res[1] = temp;

if (flag_negetive == 1) {//结果为负数

temp_res[0] = '-';//添加负号

strncpy(res, temp_res, num);

res[num] = '\0';

} else {

strncpy(res, &temp_res[1], num-1);

res[num-1] = '\0';

}

} else {//有借位

if (flag_negetive == 1) {//结果是负数

temp_res[1] = '-';

strncpy(res, &temp_res[1], num-1);

res[num-1] = '\0';

} else {

strncpy(res, &temp_res[2], num-2);

res[num-2] = '\0';

}

}

} else {

if (temp >= 0x30) {

temp_res[k] = temp;

flag = 0x0;

} else {//有借位

temp_res[k] = temp + 0xa;

flag = 0x01;

}

}

}

}

free(temp_res);

earse_zero(res, &num);

}

}

void big_mul(const char *num1, const char *num2, char *res)

{

int len1 = strlen(num1);//num1为乘数

int len2 = strlen(num2);

int i, j, k;

char *temp_res, temp, temp_mul, last_res;

char flag = 0x0;

if (num1[0] == 0x30 || num2[0] == 0x30) {

res[0] = 0x30;

res[1] = '\0';

} else {

k = len1 + len2;

temp_res = (char *)malloc(k);

memset(temp_res, 0, k);

for (i = len2 - 1; i >= 0; i--) {

k = len1 + i;

for (j = len1 - 1; j >= 0; j--) {

//尽可能减少循环 每次的结果都是加了上次的结果 避免再把结果加起来

if (i == len2 - 1 || temp_res[k] == 0x0) {

//第一次乘的时候或者当前位置是0

last_res = 0x0;

} else {

//取得上一次当前位置的值

last_res = temp_res[k] - 0x30;

}

temp_mul = (num2[i] - 0x30) * (num1[j] - 0x30) + flag + last_res;//保存每一位的乘积

temp = temp_mul / 10;

if (temp > 0) {

//有余数

flag = temp;

} else {

flag = 0x0;

}

temp_res[k--] = (temp_mul % 10) + 0x30;

}

if (temp > 0 || temp_res[0] == 0x0) {

//每一次循环结束检查最高位以及那些结果不为k位数的

temp_res[k] = flag + 0x30;

}

flag = 0x0;//重置

}

k = len1 + len2;

strncpy(res, temp_res, k);

res[k] = '\0';

k++;//包含'\0'的长度

earse_zero(res, &k);

free(temp_res);

}

}

//*num待计算阶乘的数的大小，*len该数的长度

int get_fac_allocate_num(const char *num, const int *len)

{

int i, allocate_num = 0;

int data = atoi(num);

for (i = 1; i < *len; i++) {

allocate_num += i*9*pow(10, i-1);

}

allocate_num += *len*(data-pow(10, i-1)+1);//加上剩下的

return allocate_num;

}

//阶乘

void big_fac(const char *num, char *res)

{

int len = strlen(num), data;

int len1, len2;

int i, j, k, m, l;

char *temp_res, temp, temp_mul, last_res;

char flag = 0x0;

data = atoi(num);

if (data > 2) {

m = get_fac_allocate_num(num, &len);

temp_res = (char *)malloc(m*3);//前m个字节保存计算结果，后2块保存数据

memset(temp_res, 0, m*3);

strncpy(temp_res+m-len, num, len);

for (l = data - 1; l >= 2; l--) {

//乘法执行*num-2次

memcpy(temp_res+m, temp_res, m);//之前用strncpy居然没拷贝进去，发现strncpy碰到0就不拷贝了，那要参数n干啥

sprintf(&temp_res[2*m], "%d", l);

len1 = ystrlen(&temp_res[2*m-1]);//数据是倒着存储的，得倒着算长度

len2 = strlen(&temp_res[2*m]);

for (i = len2 - 1; i >= 0; i--) {

//k = len1 + i;

k = m - len2 + i;//定位到最后面那个数

for (j = 1; j <= len1; j++) {

//尽可能减少循环 每次的结果都是加了上次的结果 避免再把结果加起来

if (i == len2 - 1 || temp_res[k] == 0x0) {

//第一次乘的时候或者当前位置是0

last_res = 0x0;

} else {

//取得上一次当前位置的值

last_res = temp_res[k] - 0x30;

}

temp_mul = (temp_res[2*m+i] - 0x30) * (temp_res[2*m-j] - 0x30) + flag + last_res;//保存每一位的乘积

temp = temp_mul / 10;

if (temp > 0) {

//有余数

flag = temp;

} else {

flag = 0x0;

}

temp_res[k--] = (temp_mul % 10) + 0x30;

}

if (temp > 0) {

//每一次循环结束检查最高位以及那些结果不为k位数的

temp_res[k] = flag + 0x30;

}

flag = 0x0;//重置

}

}

if (temp > 0) {

//有进位

strncpy(res, &temp_res[k], m - k);

res[m - k] = '\0';

} else {

strncpy(res, &temp_res[k+1], m - k - 1);

res[m-k-1] = '\0';

}

free(temp_res);

} else {

sprintf(res, "%d", data);

if (res[0] == 0x30) {

res[0] = 0x31;

}

}

}

void show_choice()

{

printf("**************大数计算问题****************\n");

printf("*请选择操作类型 *\n");

printf("*1.加法 2.减法*\n");

printf("*3.乘法 4.阶乘*\n");

printf("******************5.退出******************\n");

printf("******************************************\n");

}

void show_input(const char *choice)

{

char a[500], b[500], c[1000000];

switch (*choice) {

case 1:

printf("请输入加数(输入不是数字,后果自负): ");

scanf("%s", a);

printf("请输入被加数(输入不是数字,后果自负): ");

scanf("%s", b);

if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {

if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {

big_add(&b[1], &a[1], c);

printf("结果为: -%s\n", c);

} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {

big_sub(b, &a[1], c);

printf("结果为: %s\n", c);

} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {

big_sub(a, &b[1], c);

printf("结果为: %s\n", c);

} else {

big_add(a, b, c);

printf("结果为: %s\n", c);

}

} else {

printf("请输入整数\n");

}

break;

case 2:

printf("请输入减数(输入不是数字,后果自负): ");

scanf("%s", a);

printf("请输入被减数(输入不是数字,后果自负): ");

scanf("%s", b);

if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {

if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {

big_sub(&b[1], &a[1], c);

printf("结果为: %s\n", c);

} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {

big_add(&a[1], b, c);

printf("结果为: -%s\n", c);

} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {

big_add(a, &b[1], c);

printf("结果为: %s\n", c);

} else {

big_sub(a, b, c);

printf("结果为: %s\n", c);

}

} else {

printf("请输入整数\n");

}

break;

case 3:

printf("请输入乘数(输入不是数字,后果自负): ");

scanf("%s", a);

printf("请输入被乘数(输入不是数字,后果自负): ");

scanf("%s", b);

if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {

if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {

big_mul(&a[1], &b[1], c);

printf("结果为: %s\n", c);

} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {

big_mul(&a[1], b, c);

printf("结果为: -%s\n", c);

} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {

big_mul(a, &b[1], c);

printf("结果为: -%s\n", c);

} else {

big_mul(a, b, c);

printf("结果为: %s\n", c);

}

} else {

printf("请输入整数\n");

}

break;

case 4:

printf("请输入待计算阶乘的数(缓冲有限,最好不要超过7位数):");

scanf("%s", a);

if (strlen(a) <= 7) {

if (a[0] < 0x30 || a[0] > 0x39) {

printf("请输入自然数\n");

} else {

big_fac(a, c);

printf("%s! = %s\n", a, c);

}

} else {

printf("数据太大，无法计算\n");

}

break;

}

}

int main(int argc, char *argv[])

{

char choice[100];

while (1) {

show_choice();

scanf("%s", choice);

if (choice[0] >= '1' && choice[0] <= '4' && choice[1] == '\0') {

choice[0] -= 0x30;

show_input(choice);

} else if (choice[0] == '5' && choice[1] == '\0') {

printf("谢谢使用!\n");

break;

} else {

printf("无效的输入(请看大屏幕)\n");

}

}

return 0;

}

下边是程序运行截图。