leetcode：Integer to Roman（整数转化为罗马数字）

Question:

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

给你一个整数，把它转化为罗马数字，输入保证在1到3999之间。

关于罗马数字介绍：

1、计数方法：① 罗马数字就有下面七个基本符号：Ⅰ（1）、Ⅴ（5）、Ⅹ（10）、L（50）、C（100）、D（500）、M（1000）。

② 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：Ⅲ = 3；XX=20；CC=200；MMM=3000；

③ 小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数， 如：Ⅷ = 8；Ⅻ = 12；

④ 小的数字，（限于Ⅰ、X 和C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：Ⅳ= 4；Ⅸ= 9；

⑤ 正常使用时连写的数字重复不得超过三次；

　　 2、组数规则： ① 基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。

　　 ② 不能把基本数字V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目；

　　 ③ V 和X 左边的小数字只能用Ⅰ。

　　 ④ L 和C 左边的小数字只能用X。

　　 ⑤ D 和M 左边的小数字只能用C。

　　3、对照举例： ① 个位举例：Ⅰ,1 】Ⅱ，2】 Ⅲ，3】 Ⅳ，4 】Ⅴ，5 】Ⅵ，6】Ⅶ，7】 Ⅷ，8 】Ⅸ，9 】

　　　　　　　　　 ② 十位举例：Ⅹ，10】 Ⅺ，11 】Ⅻ，12】 XXXV,35 】XXXIX,39】 XL,40】 L,50 】LI,51】 LV,55】 XC,90 】XCIII,93】 XCV,95 】XCVIII,98】

③ 百位举例：C,100】 CC,200 】CCC,300 】CD,400】 D,500 】DC,600 】DCC,700】 DCCC,800 】CM,900】 CMXCIX,999】

④ 千位举例：M,1000】 MC,1100 】MCD,1400 】MD,1500 】MDC,1600 】 MCMXC,1990 】MM,2000 】MMMCMXCIX,3999

算法基本思想: 这个题仅仅要求到3999比较简单，根据罗马数字的构建数字的规则，无论个位十位百位还是千位都有相同的构造方法，但是所表示的字母是不同的，所以我想到去写一个函数，public String intToCharacter(int n,int i)，n表示数位上的数字，i表示要转化的整数从右到左第几位，这个函数可以把单独的数字转化成罗马字母，在public String intToRoman(int num) 函数中，传入要转化的整数num,然后依次从右向左取出各位，依次求相应罗马数字，并进行字符串拼接，就能得到所需要的结果。

　　代码实现（java）：

class Solution {
public String intToRoman(int num) {
String str="";
int i=1,n;  //i表示从右到左整数第几位
while(num>0){
n=num%10;  //表示数位上的数字
num/=10;
str=intToCharacter(n, i).concat(str);  //把每一位返回的字符串和str相连
i++;
}
return str;
}
public String intToCharacter(int n,int i){//n表示特定的输入，i表示个位十位百位或者千位
String str1,str2,str3;//拿0~9之间的数举例，str1表示I，str2表示V，str3表示X
String str="";//这个函数返回特定位上的罗马数字表示形式
if(1==i){            //下面if语句是判断n是哪一位上的,依次用罗马数字表示1、5、10
str1="I";        //个位上的数
str2="V";
str3="X";
}
else if(2==i){
str1="X";       //十位上的数
str2="L";
str3="C";
}else if(3==i){
str1="C";       //百位上的数
str2="D";
str3="M";
}else{
str1="M";     //千位上的数，因为最大数到3999，所以str2和str3为空
str2="";
str3="";
}
switch(n){         //switch对各数字进行组合以个位上的数举例如下
case 0:break;           //空
case 1:str+=str1;break;    //I
case 2:str+=str1+str1;break;  //II
case 3:str+=str1+str1+str1;;break;//III
case 4:str+=str1+str2;break;     //IV
case 5:str+=str2;break;           //V
case 6:str+=str2+str1;break;      //VI
case 7:str+=str2+str1+str1;break;    //VII
case 8:str+=str2+str1+str1+str1;break;    //VIII
case 9:str+=str1+str3;break;          //IX
}
return str;
}
}