如何用10只实验鼠检验出1000个药瓶中哪个有毒药?
2013-10-05 08:53
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转自:http://blog.csdn.net/u012027907/article/details/12296473
当我第一次看到这个面试题的时候,也不知道从何处下手,但在别人的提示下,我才明白了!
如果你看到这个题目,能够立即想到2 的 10 次方 = 1024.那你已经知道答案了!
原题的描述是:给你10只实验小鼠,用7天的时间检验1000个瓶子中带有一瓶毒药的瓶子是哪一瓶,小鼠喝了毒药7天后才会死亡,如何编程实现?
这是二进制数的一个应用,如果你不明白白,请看下面简单点的。
用3只来检验8瓶。
小鼠最后的状态只有两种,即:死亡(喝了毒药)和活着(没有喝毒药)。
我们用0 - 7 来给8个瓶子编号,并用二进制表示:
000 第0瓶
001 第1瓶
010 第2瓶
011 第3瓶
100 第4瓶
101 第5瓶
110 第6瓶
111 第7瓶
我们让第一只小鼠(红色表示)喝第4、5、6、7瓶,让第二只小鼠(蓝色表示)喝第2、3、6、7瓶,让第三只小鼠喝第1、3、5、7瓶,这样小鼠7天后就只有这八种状态,如果是 第一只活(0),第二只活(0),第三只死(1),那就可以确定是第一瓶,其他的也如此。
2的3次方 = 8 ,2的10次方 = 1024,所以用10只小鼠可以检验1000个瓶子的。
小鼠的状态可用0(活)、1(死)表示,也就可以用计算机实现。
其实就是进制转换的问题:将二进制转为十进制。
最后输入小鼠的状态,如0000000000,转为十进制 0,则第0瓶有毒。
进制转换代码如下:
[java]
view plaincopyprint?
public class Base {
/**
* 将数转为任意进制
* @param num
* @param base
* @return
*/
public String baseString(int num,int base){
if(base > 16){
throw new RuntimeException("进制数超出范围,base<=16");
}
StringBuffer str = new StringBuffer("");
String digths = "0123456789ABCDEF";
Stack<Character> s = new Stack<Character>();
while(num != 0){
s.push(digths.charAt(num%base));
num/=base;
}
while(!s.isEmpty()){
str.append(s.pop());
}
return str.toString();
}
/**
* 16进制内任意进制转换
* @param num
* @param srcBase
* @param destBase
* @return
*/
public String baseNum(String num,int srcBase,int destBase){
if(srcBase == destBase){
return num;
}
String digths = "0123456789ABCDEF";
char[] chars = num.toCharArray();
int len = chars.length;
if(destBase != 10){//目标进制不是十进制 先转化为十进制
num = baseNum(num,srcBase,10);
}else{
int n = 0;
for(int i = len - 1; i >=0; i--){
n+=digths.indexOf(chars[i])*Math.pow(srcBase, len - i - 1);
}
return n + "";
}
return baseString(Integer.valueOf(num),destBase);
}
}
当我第一次看到这个面试题的时候,也不知道从何处下手,但在别人的提示下,我才明白了!
如果你看到这个题目,能够立即想到2 的 10 次方 = 1024.那你已经知道答案了!
原题的描述是:给你10只实验小鼠,用7天的时间检验1000个瓶子中带有一瓶毒药的瓶子是哪一瓶,小鼠喝了毒药7天后才会死亡,如何编程实现?
这是二进制数的一个应用,如果你不明白白,请看下面简单点的。
用3只来检验8瓶。
小鼠最后的状态只有两种,即:死亡(喝了毒药)和活着(没有喝毒药)。
我们用0 - 7 来给8个瓶子编号,并用二进制表示:
000 第0瓶
001 第1瓶
010 第2瓶
011 第3瓶
100 第4瓶
101 第5瓶
110 第6瓶
111 第7瓶
我们让第一只小鼠(红色表示)喝第4、5、6、7瓶,让第二只小鼠(蓝色表示)喝第2、3、6、7瓶,让第三只小鼠喝第1、3、5、7瓶,这样小鼠7天后就只有这八种状态,如果是 第一只活(0),第二只活(0),第三只死(1),那就可以确定是第一瓶,其他的也如此。
2的3次方 = 8 ,2的10次方 = 1024,所以用10只小鼠可以检验1000个瓶子的。
小鼠的状态可用0(活)、1(死)表示,也就可以用计算机实现。
其实就是进制转换的问题:将二进制转为十进制。
最后输入小鼠的状态,如0000000000,转为十进制 0,则第0瓶有毒。
进制转换代码如下:
[java]
view plaincopyprint?
public class Base {
/**
* 将数转为任意进制
* @param num
* @param base
* @return
*/
public String baseString(int num,int base){
if(base > 16){
throw new RuntimeException("进制数超出范围,base<=16");
}
StringBuffer str = new StringBuffer("");
String digths = "0123456789ABCDEF";
Stack<Character> s = new Stack<Character>();
while(num != 0){
s.push(digths.charAt(num%base));
num/=base;
}
while(!s.isEmpty()){
str.append(s.pop());
}
return str.toString();
}
/**
* 16进制内任意进制转换
* @param num
* @param srcBase
* @param destBase
* @return
*/
public String baseNum(String num,int srcBase,int destBase){
if(srcBase == destBase){
return num;
}
String digths = "0123456789ABCDEF";
char[] chars = num.toCharArray();
int len = chars.length;
if(destBase != 10){//目标进制不是十进制 先转化为十进制
num = baseNum(num,srcBase,10);
}else{
int n = 0;
for(int i = len - 1; i >=0; i--){
n+=digths.indexOf(chars[i])*Math.pow(srcBase, len - i - 1);
}
return n + "";
}
return baseString(Integer.valueOf(num),destBase);
}
}
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