原码、反码和补码的理解

概述

对于原码、反码和补码有了一些理解，分享给大家

真值

正、负号加某进制数绝对值的形式成为真值

例：X = +1011 Y = -1011

机器数

符号数码化的数称为机器数

机器数有四种表示方法：原码、补码、反码和移码。下面的描述添加为机器字长为8位二进制

原码

最高位表示真值符号：0正，1负，且符号位不参与运算，计算机要实现原码加(擅长)和减的运算器
注意：1000
0000和0000 0000都表示0，所以，取值范围为：[-127,127]

反码

最高位表示真值符号：0正，1负，且符号位不参与运算，计算机只需实现反码的加运算器，但需设计反码符号位和其它位分开的逻辑
注意：1000
0000和0000 0000都表示0，所以，取值范围为：[-127,127]

补码

最高位表示真值符号：0正，1负，符号位参与运算（“模”的概念）

+0和-0的表示：
0000 0000； -128的表示：10000000

补码的表示范围[-128,127]的解释

补码使计算机对所有数据的表示唯一化，+0和-0表示都用的是高位为0的128中排序中的同一种排序(00000000)，所以，剩下的127中排序最大可以表示正整数为127，又因最高位为1的排序有128种，所以，可表示的最小负数为-128

原码、反码和补码之间的转换

正数：三者相同

负数：原码对应的反码为，原码各位取反(除符号位)；
反码对应的补码为，反码+1；
补码对应的反码为，补码各位取反(除符号位)+1；



注意：由于原码和反码根本就不存在-128的表示，所以，当说到-128时，就不能有这种转换，至于计算机是如何将-128真值转换为补码，或者说为，计算机是如何将真值转换为补码的？我们无序了解，这个就是为什么上面没有写反码和补码的得到方式(我们通常错误的理解得到方式是其三者的转换关系)，可能你会说，-128补码我只能死记硬背了吗？其实不然，只要我们求出补码表示-1的8位二进制的排列方式，我们就可以推出-128的补码，不明白知道-1的补码为什么就可以推出-128的补码的，可以看看上面“补码的表示范围[-128，127]的解释”的描述

总结

对于原码、反码和补码的产生的原因，以及原码、反码和补码各自的内容，以及之间的关系上面都以讲出，认真看的话，可以帮助你理解一些内容。