数据结构（4）之线性表之单链式存储

1 前言

    前一节我们介绍了线性表的线性存储结构，其相应操作的实现以及其优点，这一节我们来介绍一下线性表的链式存储结构。

2 详述

    为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系。对数据元素ai来说，除了存储其本身的信息之外，还需要存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称为为指针或者链。这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点（Node）。

    n个结点（ai的存储映像）链接成一个链表，即位线性表（a1,a2,...,an）的链式存储结构，因此链表的每个结点中只包含一个指针域，所以叫做单链表。



把链表中的第一个结点的存储位置叫做头指针。最后一个结点的指针作为“空”（通常用NULL或者“^”符号表示）。



为了方便操作，我们在单链表的第一个结点前附设一个结点，称为头结点。

2.1 头指针与头结点的异同

2.2 线性表链式存储结构代码描述

/*线性表的单链表存储结构*/
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList;  /*定义LinkList*/

结点由存放数据元素的数据域和存放后继结点地址的指针组成。

2.3 单链表的读取

思路：

·声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；

·当j<1时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向后一个结点，j累加1；

·若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

·否则查找成功，返回结点p的数据。

代码实现：

/*初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)*/
/*操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值*/
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType* e)
{
int j;
LinkList p;    /*声明一结点p*/
p = L->next;    /*让p指向链表L的第一个结点*/
j = 1;   /*j为计数器*/
while(p && j<i)   /*p不为空或者计数器j还没有等于i时，继续循环*/
{
p = p->next;  /*让p指向下一个结点*/
++j;
}
if(!p || j>i)
return ERROR;  /*第i个元素不存在*/
*e = p->data;     /*取第i个元素的数据*/
return OK;
}

该算法的时间复杂度为O(n)。

2.4 单链表的插入

只需要s->next = p->next;p->next = s;即可。



思路：

·声明一结点p指向链表第一个结点，初始化j从i开始；

·当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；

·若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

·否则查找成功，在系统中生成一个空结点s；

·将数据元素e赋值给s->data;

·单链表的插入标准语句 s->next = p->next;  p->next = s;

·返回成功。

实现代码：

/*初始条件：顺序线性表L已经存在，1<=i<=ListLength(L)*/
/*操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e,L的长度加1*/
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p = *L;
j = 1;
while(p && j<i)   /*寻找第i个结点*/
{
p = p->next;
++j;
}
if(!p || j>i)
return ERROR;    /*第i个元素不存在*/
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));    /*生成新结点（C标准函数）*/
s->data = e;
s->next = p->next;      /*将p的后继结点赋值给s的后继*/
p->next = s;    /*将s赋值给p的后继*/
return OK;
}

时间复杂度为O(n)。

2.5 单链表的删除

代码表示： q = p->next;   p->next = q->next;

思路：

·声明一结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；

·当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断向下一个结点，j累加1；

·若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

·否则查找成功，将欲删除的结点p->next赋值给q；

·单链表的删除标准语句 p->next = q->next;

·将q结点中的数据赋给e，作为返回；

·释放q结点；

·返回成功。

代码实现：

/*初始条件：顺序线性表L已经存在，1<=i<=ListLength(L)*/
/*操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1*/
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = *L;
j = 1;
while(p->next && j < i)   /*遍历寻找第i个元素*/
{
p = p->next;
++j;
}
if(!(p->next) || j>i)
return ERROR;     /*第i个元素不存在*/
q = p->next;
p->next = q->next;    /*将q的后继赋值给p的后继*/
*e = q->next;      /*将q结点中的数据给e*/
free(q);          /*让系统回收此结点，释放内存*/
return OK;
}

时间复杂度为O(n)。

但是对于插入或者删除数据频繁的操作，我们只需要在第一次时，找到第i个位置的指针，此时为O(n)，接下来只是简单的通过赋值移动指针而已，时间复杂度都是O(1)。单链表的效率优势越是明显。

3 结语

    以上是所有内容，希望对大家有所帮助。