关于排列组合的经典面试题目

1、2、3、4、5这六个数字，用java写一个main函数，打印出所有不同的排列， 如：512234、412345等.要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连.

第一种解决思路。 列出所有的组合，然后看看哪个不符合要求，剔除。 对于计算机来说。这种方是可行的，而且思路清晰

public class test1 {
private int[] numbers = new int[] { 1, 2, 3, 3, 4, 5 };
public int n;
private String lastResult = "";

private boolean validate(String s) {
if (s.compareTo(lastResult) <= 0)
return false;
if (s.charAt(2) == '4')
return false;
if (s.indexOf("35") >= 0 || s.indexOf("53") >= 0)
return false;
return true;
}

public void list(String index, String result) {
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
if (index.indexOf(i + 48) < 0) {
String s = result + String.valueOf(numbers[i]);
if (s.length() == numbers.length) {
if (validate(s)) {
System.out.println(s);
lastResult = s;
n++;
}
break;
}
list(index + String.valueOf(i), s);
}
}
}

public static void main(String[] args) {
test1 t = new test1();
t.list("", "");
System.out.println("总数：" + t.n);
}
}

第二种解决思路

   把问题归结为图结构的遍历问题。实际上6个数字就是六个结点，把六个结点连接成无向连通图，对于每一个结点求这个图形的遍历路径，所有结点的遍历路径就是 最后对这6个数字的排列组合结果集。 2 显然这个结果集还未达到题目的要求。从以下几个方面考虑： 1. 3，5不能相连：实际要求这个连通图的结点3，5之间不能连通, 可在构造图结构时就满足改条件，然后再遍历图。 2. 不能有重复: 考虑到有两个2，明显会存在重复结果，可以把结果集放在TreeSet中过滤重复结果 3. 4不能在第三位: 仍旧在结果集中去除满足此条件的结果。
采用二维数组定义图结构

public class TestQuestion {

private String[] b = new String[]{"1", "2", "2", "3", "4", "5"};
private int n = b.length;
private boolean[] visited = new boolean
;
private int[][] a = new int

;
private String result = "";
private TreeSet set = new TreeSet();

public static void main(String[] args) {
new TestQuestion().start();
}

private void start() {

// Initial the map a[][]
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == j) {
a[i][j] = 0;
} else {
a[i][j] = 1;
}
}
}

// 3 and 5 can not be the neighbor.
a[3][5] = 0;
a[5][3] = 0;

// Begin to depth　search.
for (int i = 0; i < n; i++) {
this.depthFirstSearch(i);
}

// Print result treeset.
Iterator it = set.iterator();
while (it.hasNext()) {
String string = (String) it.next();
// "4" can not be the third position.
if (string.indexOf("4") != 2) {
System.out.println(string);
}
}
}

private void depthFirstSearch(int startIndex) {
visited[startIndex] = true;
resultresult = result + b[startIndex];
if (result.length() == n) {
// Filt the duplicate value.
set.add(result);
}
for(int j = 0; j < n; j++) {
if (a[startIndex][j] == 1 && visited[j] == false) {
depthFirstSearch(j);
} else {
continue;
}
}

// restore the result value and visited value after listing a node.
resultresult = result.substring(0, result.length() -1);
visited[startIndex] = false;
}
}