Maximal Rectangle (求矩阵的最大的子矩阵) 【面试算法leetcode】

题目：

Given
a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

题意有一个01组成的矩阵，找到其中面积最大的，全部由1构成的子矩阵。

去年做多校比赛的时候第一次见到这题，不优化到O（n×n）死活过不了当时。

优化就是先预处理成保存成，当前点向上都是1的最高的高度，就变成每一行都是一个直方图，

之后用O（n）的直方图求最大面积去算，之前一篇文章 http://blog.csdn.net/havenoidea/article/details/11854723
介绍过这个步骤，就不细说。

int height[1000][1000];
class Solution {
public:
int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {

int i,j,k,row,col,maxx=0;
row=matrix.size();
if(row==0)return 0;
col=matrix[0].size();
if(col==0)return 0;
for(j=0;j<col;++j)
for(i=0;i<row;++i)
if(matrix[i][j]=='0')height[i][j]=0;
else if(i==0)height[0][j]=1;
else height[i][j]=height[i-1][j]+1;

stack<int>s;
for(i=0;i<row;++i)
{
for(j=0;j<col;++j)
{
if(s.empty())s.push(j);
else
{
while(!s.empty()&&height[i][s.top()]>height[i][j])
{
int ph=s.top();
s.pop();
if(!s.empty())
maxx=max(maxx,(j-s.top()-1)*height[i][ph]);
else
maxx=max(maxx,j*height[i][ph]);
}
s.push(j);
}
}
while(!s.empty())
{
int ph=s.top();
s.pop();
if(!s.empty())
maxx=max(maxx,(col-s.top()-1)*height[i][ph]);
else
maxx=max(maxx,col*height[i][ph]);

}
}
return maxx;
}
};