46.搜狐：四对括号可以有多少种匹配排列方式
2013-09-21 16:11
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四对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））
HANDWRITING:
之前左括号的数量必须比右括号多，即卡特兰数
令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)
例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2
h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5
h(n)=C(2n,n)/(n+1)
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之前左括号的数量必须比右括号多，即卡特兰数
令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)
例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2
h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5
h(n)=C(2n,n)/(n+1)
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