hdu3652 B-number 数位DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3652

题意就是求区间内能被13整除并且包含”13“的数字的个数

感觉是比较中等的数位DP题目

我用的记忆化的方式做的

定义dp[len][mod][mark];

其中len表示当前正在处理的位数或可以理解为还有len位需要处理，mod表示当前的总的余数(即从最高位到len位时所计算得到的余数)

mark起标记作用

mark==0表示从最高位到i位还没有出现”13“；

mak==1表示从最高位到i位没有出现”13“,但第i位为1

mark==2表示从最高位到i位包含”13“

具体实现如下：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int len;
int bit[40];
int dp[40][14][4];

void init(int n)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
len=0;
while(n)
{
bit[++len]=n%10;
n/=10;
}

}
int dfs(int len,int mod,int mark,int flag)
{
int sum=0;
if(len==0) return  mod==0 && mark==2;
if(flag && dp[len][mod][mark]>=0) return dp[len][mod][mark];
int tmp=flag?9:bit[len];

for(int i=0;i<=tmp;i++)
{
int Mod=(mod*10+i)%13;

int Mark=mark;
if(mark!=2 && i!=1) Mark=0;
if(mark!=2 && i==1) Mark=1;
if(mark==1 && i==3 )Mark=2;
sum+=dfs(len-1,Mod,Mark,flag||i<tmp);
}
if(flag) dp[len][mod][mark]=sum;
return sum;

}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
init(n);
cout<<dfs(len,0,0,0)<<endl;
}
return 0;
}