浅谈一下大数相除有关思路(图解)与用java代码具体解决方案

浅谈一下大数相除有关思路(图解)与用java代码具体解决方案

        PS:接上篇大数相乘博客。两数的正负情况在这就不谈了，只要加一个标记就可以了。此文阅读前提:需在解决了大数相加减和大数相乘的基础上进行。

    在完成了大数相乘的程序后，很自然地想到了在不使用java API的情况下，如何实现两个数相除，两数可以是大数和小数的任意组合，如大数/大数，大数/小数。

 

思路图解1:

    刚开始想到的思路如下,以82/4为例

Step 1:

 


 

     想出了这个想法后，跟老师说了一下，老师说想法不错，但是缺点也很明显，此算法只支持两个大数相除和两个小数相除，对于一个大数与一个小数的情况，不能得到解决。想了想,觉得老师说得很对。按照上面的图解，被除结果即是计算机进行机械重复运算的步数，那么如果重复的步数超出了java基本类型的表示范围，即重复的步数为一个大数，就不会有正确的结果。

    回去想了一天，突然间想明白了，既然问题是:重复步数可能为大数问题，那么完全可以逆向思维啊，跳出大数的框架。中心思想：补零操作。结果用另一种思路的String表示就可以了。如82/4 = 20，我们可以先输出String 型2，再输出String型0，再用’+’把0放在2后面就可以了。

思路图解 2：

以100 / 3为例(大数/小数方法相同，嘿嘿

，偷懒以100和3为例)：

Step 2:

Step 3:

具体代码实现:

做了两个类成员方法函数，分别为①chufa(String,String):String和②chu(String,String):String

①chufa(String,String):String

 

 

/*
大整数除法转换函数
*/
public static String chufa(String data1,String data2) {

int i = 0,j = 0,x = 0,y = 0;
String jieguo = "";

if(data1.charAt(0) == '-') {
data1 = data1.substring(1);//去掉大整数前面的负号
x++;
}

if(data2.charAt(0) == '-') {
data2 = data2.substring(1);//去掉大整数前面的负号
y++;
}
while(data1.charAt(i)=='0' && i<data1.length()-1) {
i++;
}

data1 = data1.substring(i);//去掉大整数前面的所有无效的数字0

while(j<data2.length()-1 && data2.charAt(j)=='0') {
j++;
}
data2 = data2.substring(j);

if( panduan(data2)) {
System.out.println("除数不能为0，请重新输入！");
System.exit(-1);
}else {

jieguo = chu(data1,data2);

if(x+y==1) {
jieguo = "-" + jieguo;
}
}
return jieguo;
}

②chu(String,String):String

 

/*
高精度除法函数
*/
public static String chu(String data1, String data2) {
String jieguo = "";
int num = data1.length() - data2.length();

if (!compare(data2, data1)) {
num = -1;
}

if (num < 0) {
jieguo = "0";
} else if (panduan(jianfa(data1, data2))) {
jieguo = "1";
} else {
while (num >= 0) {

while (data1.length() > data2.length()) {
data2 = data2 + "0";
}
if (!compare(data2, data1)) {
data1 += "0";
}
for (int i = 9; i > 0; i--) {
if (compare(chengfa(data2, String.valueOf(i)), data1)) {
data1 = jianfa(data1, chengfa(data2, String.valueOf(i)));// 减去已经除去的字符段
jieguo += i;
i = 0;
}
if (i == 1) {
jieguo += 0;
}
}
num--;
}
}
return jieguo;
}

③panduan(String):boolean  // 因为①②中包含了，所以在此解释一下

/*
大整数判断函数
*/
public static boolean panduan(String data) { // 判断data是否为0
int z=0,num=data.length(),count = 0;
while(num>=0) {
if(data.charAt(count)!=0) {
z++;
}
num--;
}
if(z==0) {
return true;
}else {
return false;
}
}

 

结束语：

    自己的想法和代码如上，如果您觉得想法赞，或者对上述有不理解的地方，再或者有更好的想法，欢迎留言，大家相互交流提高。