题目1533：最长上升子序列-九度

题目描述：

给定一个整型数组， 求这个数组的最长严格递增子序列的长度。 譬如序列1 2 2 4 3 的最长严格递增子序列为1，2，4或1，2，3.他们的长度为3。

输入：

输入可能包含多个测试案例。

对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1<=n<=100000)：代表将要输入的序列长度

输入的第二行包括n个整数，代表这个数组中的数字。整数均在int范围内。

输出：

对于每个测试案例，输出其最长严格递增子序列长度。

样例输入：

4
4 2 1 3
5
1 1 1 1 1

样例输出：

2
1

推荐指数：※※

来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1533

dp O(n^2)的思路已经不要在叙述了。

这里使用seq记录当最长序列长度为x时序列的最大值可以取到最小值（为后面的数留机会，是取得更大序列的可能性更大），seq[x]记录的就是相应的值。

这里题外话，算数运算符的优先级高于移位运算符，记得加上括号。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=10001;
int pos_min(vector<int> *num,int val){
int low=0,high=(*num).size()-1;
while(low<=high){
int mid=low+((high-low)>>1);
if((*num)[mid]>=val)
high=mid-1;
else if((*num)[mid]<val)
low=mid+1;
}
return low;
}
int max_seq(int *num,int len){
int i;
vector<int> seq;
for(i=0;i<len;i++){
int index=pos_min(&seq,num[i]);
if(index>=seq.size())
seq.push_back(num[i]);
else
seq[index]=num[i];
}
return seq.size();
}
int main()
{
int n,i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int *num=new int
;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
int longest=max_seq(num,n);
printf("%d\n",longest);
}
return 0;
}

步骤推演：http://www.cnblogs.com/mengxm-lincf/archive/2011/07/12/2104745.html