原码，反码，补码，移码转换技巧

现在是准备软考的阶段，今天专业课上老师讲到了原码，反码，补码和移码，听得有点乱正好这些东东在软考的时候也会涉及的到，所以这两方面的原因我不得不来好好总结一下这四位大码。

一.先说为什么会有原码，反码，补码，移码

答：

在计算机里面，为了满足四则运算的要求，规定了原码、反码、补码,

为了数值之间大小的相互比较及一些格式数据记录的方便，而规定了移码.

二.分别用公式给大家介绍原码，反码，补码，移码（注：n表示机器字长）

1、原码的定义



2、补码的定义




3、反码的定义



4.移码：移码只用于表示浮点数的阶码，所以只用于整数。



（1）移码的定义：设由1位符号位和n位数值位组成的阶码，则 [X]移=2n + X -2n≤X ≤ 2n

例如： X=＋1011 [X]移=11011 符号位“1”表示正号

X=－1011 [X]移=00101 符号位“0”表示负号



（2）移码与补码的关系： [X]移与[X]补的关系是符号位互为反码，

例如： X=＋1011 [X]移=11011 [X]补=01011

X=－1011 [X]移=00101 [X]补=10101



怎么样？这些数学式子把大家弄迷惑没？其实这几位大码没这么难搞，没关系的，总结一下就好记了

三.下面我从正数和负数两方面对比说明他们之间的转换技巧：

正数（定点小数、定点整数）：

原码，补码，反码相同；

移码只要在原码的最高位+1就可以啦，若数值最高位有进位则丢弃（不向符号位进位）



负数（定点小数、定点整数）：

反码：保持原码符号位不变，数值位取反

补码：第一种方法给反码的最低位+1就可以啦，若数值最高位有进位则丢弃（不向符号位进位）

第二种方法以原码为基础，符号位不变，其他从最低位开始，直到遇到第一个1之前什么都不变，遇到第一个1保留
这个1，其他位按位取反。（个人认为这种方法比较好用）
移码：与补码的符号相反，数值位保持不变就可以啦


例如，当编码总位数为8时有：
+127的原码、反码、补码都为：0 1111111。
-127的原码、反码、补码依次为：1 1111111、1 0000000、1 0000001。
+0、-0的原码分别为：0 0000000、1 0000000，均对应真值0。

由于“编码总位数为8”的限制，真值-128无法用原码、反码来表示，似乎不能用上述规则来求解补码，但实际上是可行的——只要不管它的最高位即可，操作办法如下：
将128化为二进制为：10000000，最高位为1，可以只对舍去最高位后剩余的7位进行处理即可，首先取反得：1111111，加1得：1 0000000，最高位有进位需丢弃，即得：0000000，加上符号位就得补码：1 0000000。

又如，当编码总位数为4时，真值X=+0.101的原码、反码、补码均为：0101。
真值X=-0.101的原码、反码、补码依次为：1101、1 010、1 011。
注：在定点小数中，小数点隐含在第一位编码和第二位编码之间。

使用这样的方法进行这四码的转换，相对于套公式，个人认为轻松的多。