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思路: 树状数组/线段树单点更新

分析:

1 题目给定n个人的位置pos和id，要我们求出最后n个人的位置

2 我们先来考虑朴素的算法，假设现在进来一个人那么我们把它放到pos的位置，那么pos之后的所有的人都要向后移动一位，那么n个人的话最坏的情况是O(n^2)，很显然时间效率上面是不行的

3 由于正向的插入不行，那么我们考虑反向插入的情况（就像逆向的并查集），那么我们可以马上知道第n个人的位置，那么第n-1个人的位置是基于第n个人的。假设第i个人的要插入pos的位置，那么这个时候我们只要把第i个放到第pos个空的位置即可（可以自己手动模拟一遍），那么我们维护空位置可以利用树状数组和线段树来维护

代码:

线段树

/************************************************
* By: chenguolin *
* Date: 2013-09-08 *
* Address: http://blog.csdn.net/chenguolinblog *
************************************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define Lson(x) (x<<1)
#define Rson(x) (Lson(x)|1)
#define Mid(x,y) ((x+y)>>1)
#define Sum(x,y) (x+y)

const int MAXN = 200010;
struct Node{
int left;
int right;
int sum;
};
Node node[4*MAXN];
struct Edge{
int pos;
int val;
};
Edge e[MAXN];
int n , ans[MAXN];

void push_up(int pos){
node[pos].sum = node[Lson(pos)].sum+node[Rson(pos)].sum;
}

void buildTree(int left , int right , int pos){
node[pos].left = left;
node[pos].right = right;
node[pos].sum = right-left+1;
if(left == right)
return;
int mid = Mid(left , right);
buildTree(left , mid , Lson(pos));
buildTree(mid+1 , right , Rson(pos));
}

void update(int index , int pos){
if(node[pos].left == node[pos].right){
node[pos].sum--;
return;
}
int mid = Mid(node[pos].left , node[pos].right);
if(index <= mid)
update(index , Lson(pos));
else
update(index , Rson(pos));
push_up(pos);
}

int query(int x , int pos){
if(node[pos].left == node[pos].right)
return node[pos].left;
if(node[Lson(pos)].sum >= x)
return query(x , Lson(pos));
else
return query(x-node[Lson(pos)].sum , Rson(pos));
}

void solve(){
buildTree(1 , n , 1);
for(int i = n ; i >= 1 ; i--){
int pos = e[i].pos;
int id = query(pos , 1);
ans[id] = e[i].val;
update(id , 1);
}
printf("%d" , ans[1]);
for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
printf(" %d" , ans[i]);
puts("");
}

int main(){
while(scanf("%d" , &n) != EOF){
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
scanf("%d%d" , &e[i].pos , &e[i].val);
e[i].pos++;
}
solve();
}
return 0;
}


树状数组

/************************************************
* By: chenguolin *
* Date: 2013-09-08 *
* Address: http://blog.csdn.net/chenguolinblog *
************************************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define Lson(x) (x<<1)
#define Rson(x) (Lson(x)|1)
#define Mid(x,y) ((x+y)>>1)
#define Sum(x,y) (x+y)

const int MAXN = 200010;

struct Node{
int pos;
int val;
};
Node node[MAXN];
int ans[MAXN];
int n , treeNum[MAXN];

int lowbit(int x){
return x&(-x);
}

int getSum(int x){
int sum = 0;
while(x){
sum += treeNum[x];
x -= lowbit(x);
}
return sum;
}

void add(int x , int val){
while(x < MAXN){
treeNum[x] += val;
x += lowbit(x);
}
}

int search(int x){
int left = 1;
int right = n;
while(left <= right){
int mid = Mid(left , right);
int sum = getSum(mid);
if(sum < x)
left = mid+1;
else
right = mid-1;
}
return left;
}

void solve(){
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
add(i , 1);
ans[node
.pos] = node
.val;
add(node
.pos , -1);
for(int i = n-1 ; i >= 1 ; i--){
int pos = node[i].pos;
int id = search(pos);
ans[id] = node[i].val;
add(id , -1);
}
printf("%d" , ans[1]);
for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
printf(" %d" , ans[i]);
puts("");
}

int main(){
while(scanf("%d" , &n) != EOF){
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
scanf("%d%d" , &node[i].pos , &node[i].val);
node[i].pos++;
}
solve();
}
return 0;
}