C军团第九贴——二进制、八进制、十进制、十六进制
2013-08-30 14:08
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一看就会
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
所以,设有一个二进制数:0110
0100,转换为10进制为:
下面是竖式:
0110 0100 换算成 十进制
第0位 0 *
20 = 0(2的0次方)
第1位 0 * 21 = 0(2的1次方)
第2位 1 *
22 = 4(2的2次方)下同
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 *
25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0
+
---------------------------
100
用横式计算为:
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 *
25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用
0~7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……
所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:
用竖式表示:
1507换算成十进制。
第0位
7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 =
512
+
--------------------------
839
同样,我们也可以用横式直接计算:
7
* 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为
839
十六进制数转换成十进制数
2进制,用两个阿拉伯数字:0、1;
8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10进制,用十个阿拉伯数字:0到9;
16进制,用十六个阿拉伯数字……等等,阿拉伯人或说是印度人,只发明了10个数字啊?
16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……
所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数
X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5,
那么如何换算成10进制呢?
用竖式计算:
2AF5换算成10进制:
第0位: 5 * 160 =
5(16的0次方)
第1位: F * 161 = 240(16的1次方)
第2位: A * 162 =
2560(16的2次方)
第3位: 2 * 163 =
8192 +(16的3次方)下同
-------------------------------------
10997
直接计算就是:
5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 =
10997
(别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15)
现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。
假设有人问你,十进数
1234 为什么是 一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式:
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 *
100
10进制数转换为2进制数
给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢?
10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程:
把要转换的数,除以2,得到商和余数,
将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂?我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数,除以2,得到商和余数”。
那么:
要转换的数是6,
6 ÷ 2,得到商是3,余数是0。 (不要告诉我你不会计算6÷3!)
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是3,还不是0,所以继续除以2。
那就: 3 ÷ 2,
得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是1,还不是0,所以继续除以2。
那就: 1 ÷
2, 得到商是0,余数是1
(拿笔纸算一下,1÷2是不是商0余1!)
“将商继续除以2,直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
好极!现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是:0、1、1,将所有余数倒序排列,那就是:110了!
6转换成二进制,结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示,则为:
被除数
计算过程 商 余数
6 6/2 3 0
3 3/2 1 1
1 1/2 0 1
10进制数转换为8、16进制数
非常开心,10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除数由2变成8。
来看一个例子,如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示:
被除数
计算过程 商 余数
120 120/8 15 0
15 15/8 1 7
1 1/8 0 1
120转换为8进制,结果为:170。
非常非常开心,10进制数转换成16进制的方法,和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除数由2变成16。
同样是120,转换成16进制则为:
被除数
计算过程 商 余数
120 120/16 7 8
7 7/16 0 7
120转换为16进制,结果为:78。
原文地址:http://bbs.lampbrother.net/read-htm-tid-84517.html
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什么是LCD
大家都是用什么来管理hadoop集...
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大家谈谈MYSQL客户端和服务器...
以下代码运行后为何会输出5?...
给主人留下些什么吧!~~
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二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
所以,设有一个二进制数:0110
0100,转换为10进制为:
下面是竖式:
0110 0100 换算成 十进制
第0位 0 *
20 = 0(2的0次方)
第1位 0 * 21 = 0(2的1次方)
第2位 1 *
22 = 4(2的2次方)下同
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 *
25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0
+
---------------------------
100
用横式计算为:
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 *
25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用
0~7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……
所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:
用竖式表示:
1507换算成十进制。
第0位
7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 =
512
+
--------------------------
839
同样,我们也可以用横式直接计算:
7
* 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为
839
十六进制数转换成十进制数
2进制,用两个阿拉伯数字:0、1;
8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10进制,用十个阿拉伯数字:0到9;
16进制,用十六个阿拉伯数字……等等,阿拉伯人或说是印度人,只发明了10个数字啊?
16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……
所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数
X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5,
那么如何换算成10进制呢?
用竖式计算:
2AF5换算成10进制:
第0位: 5 * 160 =
5(16的0次方)
第1位: F * 161 = 240(16的1次方)
第2位: A * 162 =
2560(16的2次方)
第3位: 2 * 163 =
8192 +(16的3次方)下同
-------------------------------------
10997
直接计算就是:
5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 =
10997
(别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15)
现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。
假设有人问你,十进数
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那么:
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那就: 3 ÷ 2,
得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是1,还不是0,所以继续除以2。
那就: 1 ÷
2, 得到商是0,余数是1
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好极!现在商已经是0。
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6转换成二进制,结果是110。
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被除数
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6 6/2 3 0
3 3/2 1 1
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10进制数转换为8、16进制数
非常开心,10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除数由2变成8。
来看一个例子,如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示:
被除数
计算过程 商 余数
120 120/8 15 0
15 15/8 1 7
1 1/8 0 1
120转换为8进制,结果为:170。
非常非常开心,10进制数转换成16进制的方法,和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除数由2变成16。
同样是120,转换成16进制则为:
被除数
计算过程 商 余数
120 120/16 7 8
7 7/16 0 7
120转换为16进制,结果为:78。
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