POJ 1039 Pipe 判断直线与线段相交（规范相交， 非规范相交），没有共线情况

昨天晚上开始想这题，一拿到题目，数据才30，果断想到枚举，而且有一点可以肯定：光线必然贴着其中的2个顶点，不贴顶点根本无法做；

刚开始想得超复杂，枚举任意2个点组成的直线，然后跟所有边界线判断是否相交等等情况， 由于边想别敲，结果才我写得发现有漏洞，而且很难用语言改正，所以放弃了，不久就郁闷地睡觉去了，想想有没有好的方法。

第二天起来，还是想这个问题，诶，想想有什么新方法。真心想不出来， 结果无聊去看了看汝的黑书，发现这题在黑书P359，我也是把前面的计算几何看完了才看到的。

结果刚学了上一个模板就来做这题，先看了看黑书上的思路，诶，我快速打了一遍，直线和线段相交求交点 被我打成 两线段相交求交点， 囧啊， 然后重新打了1遍，1A，真够郁闷的；

 

 

黑书思路 + 我的理解：光线最远时，必然有一条线满足最优解（x的值），且 都至少经过 1个上顶点，1个下顶点。

最优路线 有很多，但题目只让我们求最优解，随便找个最优路线都可以代表最优解。

证明：任何直线只要做一下变换都能得到  满足以上条件的直线。

不碰任何顶点   ----->上下平移 ----->碰到一个顶点 ------>绕此点旋转 ------->碰到两个顶点------->绕前点或后点旋转------->碰到一上一下两个顶点。

 




View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define eps 10e-8
#define inf 1<<29
struct point
{
double x, y;
};

double det(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
return x1 * y2 - x2 * y1;
}
double cross(point o, point a, point b)
{
return det(a.x - o.x, a.y - o.y, b.x - o.x, b.y - o.y);
}

bool seg_cross(point a, point b, point c, point d)//判断直线 和 线段是否相交（规范相交 ，非规范相交，不考虑共线）
{
return ( cross(a, b, c) * cross(a, b, d) <= 0);
}

int dblcmp(double d)
{
if( fabs(d) < eps) return 0;
return d > 0 ? 1 : -1;
}
double intersection(point a, point b, point c, point d)//求直线 和线段的交点，
//注意 a，b是直线的端点，c，d是线段的端点，别调用错了
{
double s1, s2;
int d1, d2;
d1 = dblcmp(s1 = cross(a, b, c));
d2 = dblcmp(s2 = cross(a, b, d));
if(d1 ^ d2 == -2) return (c.x * s2 - d.x * s1) / (s2 - s1);
if(d1 == 0) return c.x;
if(d2 == 0) return d.x;
return - inf;
}

point up[22], down[22];
double tmp, max_x;

int main()
{
int i, j, k, n;
while( ~scanf("%d", &n) && n)
{
for(i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lf%lf", &up[i].x, &up[i].y);
down[i].y = up[i].y - 1;
down[i].x = up[i].x;
}
max_x = up[1].x;
for(i = 1; i <= n; i++)
for(j = 1; j <= n; j++)
{
if(i == j)continue;
if( !seg_cross(up[i], down[j], up[1], down[1]) )//判断 枚举的直线与 入射口那垂直于x轴的线 是否相交， 相交说明能入射，否则不能，排除这情况
continue;
for(k = 2; k <= n; k++)
{
if( !seg_cross(up[i], down[j], up[k], down[k]))
{
if( seg_cross(up[i], down[j], up[k - 1], up[k]) )
{
tmp = intersection(up[i], down[j], up[k - 1], up[k]);
max_x = max (tmp, max_x);
}
if( seg_cross(up[i], down[j], down[k - 1], down[k]) )
{
tmp = intersection(up[i], down[j], down[k - 1], down[k]);
max_x = max (tmp, max_x);
}
break;
}
}
if(k == n + 1){ max_x = up
.x; goto loop; }
}
loop: if(max_x >= up
.x)puts("Through all the pipe.");
else printf("%.2f\n", max_x);
}
return 0;
}

懒得解释代码。

学到了：模板必须灵活使用，不然很悲剧的