poj 1050 To the Max

题目链接：http://poj.org/problem?id=1050

题目大意：在一个矩阵中找到一个子矩阵，使该子矩阵和最大。

题目分析：一维：求最大连续子序列，状态方程：sum[i] = max（sum[i-1] + num[i], 0)。

num[]： -5， 7, -2, -6， 5, -1， 4

sum[]：  0， 7， 5， 0， 5,  4,  8

二维：转化为一维。对于该子矩阵从i(i<=0<n)行开始加到j(i<=j<n)行， 把每列上的数都相加，对于这一行和，用求最大连续子序列的方法求出最大值，答案即为所有情况中最大子序列和的最大值。

0行;  0  -2  -7  0

1行:  9   2  -6  2

2行:  -4  1  -4  1

3行： -1  8   0  -2

(0,0) 0  -2  -7  0      sum = 0

(0,1) 9   0  -13 2      sum = 9

(0,2) 5,  1  -17 3      sum = 6

(0,3) 4   9  -17 1      sum = 13

(1,1) ……              sum = ……

(1,2) ……

(3,3) ……

代码参考：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100+9;
int a[maxn][maxn], cur[maxn];
int main()
{
int n, i, j, k;
while(~scanf("%d", &n))
{
for(i=0; i<n; ++i)
{
for(j=0; j<n; ++j)
{
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}

int ans =0, sum;

for(i=0; i<n; ++i)//枚举起始行i行
{
memset(cur, 0, sizeof(cur));
for(j=i; j<n; ++j)//枚举加到j行
{
for(k=0, sum=0; k<n; ++k)//枚举加到k列
{//一维的最大子段和
cur[k] += a[j][k];
sum = max(0, sum + cur[k]);
ans = max(ans, sum);
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}