二分查找及lower_bound与upper_bound

二分查找（迭代实现）

二分查找
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

const int maxn=1000;
int a[maxn],n,t[maxn],p;

int bsearch(int *a,int x,int y,int n)
{
int m;
while(x<y)
{
m=x+(y-x)/2;
if(a[m]==n)return m;
else if(a[m]>n)y=m;
else x=m+1;
}
return -1;
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{ for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int v;
scanf("%d",&v);
int k=bsearch(a,0,n,v);
printf("%d\n",k);
}
}


运用二分查找求下界（lower_bound）
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

const int maxn=1000;
int a[maxn],n,t[maxn],p;

int lower_bound(int *a,int x,int y,int n)
{
int m;
while(x<y)
{
m=x+(y-x)/2;
if(a[m]>=n)y=m;
else x=m+1;
}
return x;
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{ for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int v;
scanf("%d",&v);
int k=lower_bound(a,0,n,v);
printf("%d\n",k);
}
}


相对的求上界（upper_bound）只需对上面代码稍作修改
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

const int maxn=1000;
int a[maxn],n,t[maxn],p;

int lower_bound(int *a,int x,int y,int n)
{
int m;
while(x<y)
{
m=x+(y-x)/2;
if(a[m]<=n)x=m+1;
else y=m;
}
return x;
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{ for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int v;
scanf("%d",&v);
int k=lower_bound(a,0,n,v);
printf("%d\n",k);
}
}


注意：用上面两个函数可以求出一个数在序列中所在位置的二区间，但用lower_bound与upper_bound两个函数求出来的区间是[l,r)的半闭半开区间，不用误用为单纯的闭区间（为什么留给读者自己思考）