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求逆序对数的两种方法

2013-08-18 07:51 274 查看
1.通过树状数组

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2000;
int n,tree[maxn];

int lowbit(int i)
{
return i&(-i);
}

void update(int i,int x)
{
while(i<=n)
{
tree[i]+=x;
i+=lowbit(i);
}
}

int query(int i)
{
int ans=0;
while(i>0)
{
ans+=tree[i];
i-=lowbit(i);
}
return ans;
}

int main()
{
int i,sum,x;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{  sum=0;
memset(tree,0,sizeof(tree));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
update(x,1);
sum+=i-query(x);

}
printf("%d\n",sum);
}
}

2.利用归并排序的思想,二分法得到逆序对数

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn=1000;
int a[maxn],t[maxn],cnt;

int invertnum(int *a,int x,int y,int *t)
{
if(y-x>1)
{
int m=x+(y-x)/2;
int l=x,r=m,i=x;
invertnum(a,x,m,t);
invertnum(a,m,y,t);
while(l<m||r<y)
{
if(r>=y||(l<m&&a[l]<=a[r]))
t[i++]=a[l++];
else{
t[i++]=a[r++];
cnt+=m-l;
}
}
for(i=x;i<y;i++)
a[i]=t[i];
}
return cnt;
}

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{  cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int k=invertnum(a,0,n,t);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n%d\n",k);
}
}


以上两种方法都比较高效,注意法二中cnt一定要是全局变量,且调用之前一定别忘了清零,否则会出错(可以想想原因)
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