POJ 1061 青蛙的约会 扩展欧几里德--解不定方程
2013-08-12 09:54
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青蛙的约会
Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
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浙江
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Total Submissions: 81606 | Accepted: 14116 |
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
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输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
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/* 题意:两只青蛙同方向跳给出初始位置,和每一次跳的距离和总的长度 问第几天跳到一起,约会了. 两只青蛙在同一个地方,满足 <------------------x-------------y--------- m*T-p*L = n*T-(x-y); 向西为正 转化成 T*(m-n)-p*L =y-x; ==> ax+by=c; a=m-n; b=-L; c=y-x; */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; __int64 Ex_GCD(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return a; } __int64 g=Ex_GCD(b,a%b,x,y); __int64 hxl=x-(a/b)*y; x=y; y=hxl; return g; } int main() { __int64 x,y,m,n,l,a,b,c,k,x1,y2; while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l)>0) { a=m-n; b=-l; c=y-x; k=Ex_GCD(a,b,x1,y2); if(c%k!=0) { printf("Impossible\n"); continue; } b=b/k;// b/gcd(a,b); x1=x1*(c/k); // x=x*c/gcd(a,b); x1=x1%(b); while(x1<0) x1=x1+b; printf("%I64d\n",x1); } return 0; }
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