hdu 3461 Code Lock

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思路: 并查集+离散化+快速幂

分析:

1 题目给定长度为n的字符串，然后给定m个操作，询问最后的不同字符串的个数

2 考虑长度为n的时候，因为每个字符有26种情况('a'~'z')，所以有26^n。因为有m次的操作，题目中说了如果可以被变换那么认为是相同的字符串，那么不同的字符串就是所有不被操作区间的组合

3 那么我们利用并查集去求有操作的集合的个数，比如[1,3],[3,5]和[1,5]是三个集合，而[1,3],[4,5]和[1,5]则是2个集合

4 对于区间[l,r]，那么我们一般转化为处理(l-1,r],这样不用考虑端点的问题了，最后利用快速幂求出ans即可

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 2001;

struct Node{
int x;
int y;
};
Node node[MAXN];

int n , m , pos;
int num[MAXN];
int father[MAXN];

void init(){
sort(num , num+pos);
pos = unique(num , num+pos)-num;
for(int i = 0 ; i <= pos ; i++)
father[i] = i;
}

int search(int x){
int left = 0;
int right = pos-1;
while(left <= right){
int mid = (left+right)>>1;
if(num[mid] == x)
return mid+1;
else if(num[mid] < x)
left = mid+1;
else
right = mid-1;
}
}

int find(int x){
if(father[x] != x)
father[x] = find(father[x]);
return father[x];
}

long long quickPow(long long m , long long n){
long long sum = 1;
while(n){
if(n&1)
sum = (sum*m)%MOD;
n >>= 1;
m = (m*m)%MOD;
}
return sum%MOD;
}

void solve(){
int cnt = n;
for(int i = 0 ; i < m ; i++){
int x = search(node[i].x);
int y = search(node[i].y);
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx != fy){
father[fx] = fy;
cnt--;
}
}
printf("%lld\n" , quickPow(26 , cnt));
}

int main(){
int x , y;
while(scanf("%d%d" , &n , &m) != EOF){
pos = 0;
for(int i = 0 ; i < m ; i++){
scanf("%d%d" , &node[i].x , &node[i].y);
node[i].x--;
num[pos++] = node[i].x;
num[pos++] = node[i].y;
}
init();
solve();
}
return 0;
}