poj 2299 Ultra-QuickSort

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思路: 离散化+树状数组

分析:

1 题目的意思就是要求逆序数对

2 题目的输入个数有500000的规模但是每个数的最大值为999999999，因此我们需要离散化这些数据

3 对于数据9 1 0 5 4我们离散化成5 2 1 4 3

那么对于输入一个树a[i]我们去求一下它的离散化后的id，然后去求前面比这个id大的个数

4 由于getSum(x)函数的求和是求[1,x]而不是[x，MAXN),所以我们可以换成求小于等于id的个数即getSum(id),然后i-1-getSum(id)就是比id大的个数，最后在更新一下treeNum[id]

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 500010;

int n;
int tmpNum[MAXN] , num[MAXN];
int treeNum[MAXN];

int lowbit(int x){
return x&(-x);
}

int getSum(int x){
int sum = 0;
while(x){
sum += treeNum[x];
x -= lowbit(x);
}
return sum;
}

void add(int x , int val){
while(x < MAXN){
treeNum[x] += val;
x += lowbit(x);
}
}

int search(int x , int len){
int left = 1;
int right = len;
while(left <= right){
int mid = (left+right)>>1;
if(num[mid] == x)
return mid;
else if(num[mid] < x)
left = mid+1;
else
right = mid-1;
}
}

long long solve(){
long long ans = 0;
memcpy(tmpNum , num , sizeof(num));
memset(treeNum , 0 , sizeof(treeNum));
sort(num+1 , num+1+n);
int len = unique(num+1 , num+1+n)-(num+1);
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
int id = search(tmpNum[i] , len);
ans += i-getSum(id)-1;
add(id , 1);
}
return ans;
}

int main(){
while(scanf("%d" , &n) && n){
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
scanf("%d" , &num[i]);
printf("%lld\n" , solve());
}
return 0;
}