hdu 4649 Professor Tian 多校第五场

状态压缩——把数据转换成20位的01来进行运算

 

因为只有20位，而且&,|,^都不会进位，那么一位一位地看，每一位不是0就是1，这样求出每一位是1的概率，再乘以该位的十进制数，累加，就得到了总体的期望。

 

对于每一位，状态转移方程如下：

 

dp[i][j]表示该位取前i个数，运算得到j(0或1)的概率是多少。

 

dp[i][1]=dp[i][1]*p[i]+根据不同运算符和第i位的值运算得到1的概率。

 

dp[i][0]同理。

 

初始状态：dp[0][0~1]=0或1（根据第一个数的该位来设置）

每一位为1的期望 dp
[1]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef __int64 lld;
const int maxn = 220;
int a[maxn];
char s[maxn][2];
double p[maxn];
double dp[21][2];
int main()
{
int n;
int cas=1;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",s[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&p[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=20;i++)
{
if(a[0]&(1<<i)) dp[i][1]=1;
else dp[i][0]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=20;j++)
{
if(s[i][0]=='&')
{
if(a[i]&(1<<j))
{;}
else
{
dp[j][0]=dp[j][0]+dp[j][1]*(1-p[i]);
dp[j][1]=dp[j][1]*p[i];
}
}
if(s[i][0]=='^')
{
if(a[i]&(1<<j))
{
double t0=dp[j][0]*p[i]+dp[j][1]*(1-p[i]);
double t1=dp[j][0]*(1-p[i])+dp[j][1]*p[i];
dp[j][0]=t0;
dp[j][1]=t1;
}
}
if(s[i][0]=='|')
{
if(a[i]&(1<<j))
{
dp[j][1]=dp[j][1]+dp[j][0]*(1-p[i]);
dp[j][0]=dp[j][0]*p[i];
}
}
// printf("%.2lf ",dp[j][1]);
}
//puts("");
}
double ans=0;
for(int i=0;i<=20;i++)
{
ans+=(1<<i)*dp[i][1];
}
printf("Case %d:\n%lf\n",cas++,ans);
}
return 0;
}