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hdu 2108 Shape of HDU【判断多边形是否是凸多边形模板】

2013-07-28 10:52 615 查看

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=27459#problem/A


ShapeofHDU

TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)

TotalSubmission(s):4320    AcceptedSubmission(s):1916


ProblemDescription

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。

创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

SampleInput

4
00101101
0

 

SampleOutput

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

 

Author

lcy

 

/*******************************************************
Accepted	296KB	0ms	C++	1232B
*******************************************************/
#include<stdio.h>
#include<math.h>

constintmaxn=100000;
structPoint{
doublex,y;
Point(){}
Point(double_x,double_y){
x=_x;
y=_y;
}

Pointoperator-(constPoint&B)const{
returnPoint(x-B.x,y-B.y);
}

}p[maxn];

doubleeps=1e-10;
intdcmp(doublex)
{
if(fabs(x)<eps)return0;
elsereturnx<0?-1:1;
}
doubleCross(PointA,PointB)
{
returnA.x*B.y-A.y*B.x;
}
/**判断多边形是否是凸多边形【含共线】*/
boolisConvex(Point*p,intn)
{
p
=p[0];//边界处理
p[n+1]=p[1];//注意也可以用%n处理,下标从0开始
intnow=dcmp(Cross(p[1]-p[0],p[2]-p[1]));
for(inti=1;i<n;i++)
{
intnext=dcmp(Cross(p[i+1]-p[i],p[i+2]-p[i+1]));
if(now*next<0)//此处可以共线
{
returnfalse;
}
now=next;//注意记录临界条件
}
returntrue;
}
intmain()
{
intn;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)break;

for(inti=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
boolflag=isConvex(p,n);
if(flag)printf("convex\n");
elseprintf("concave\n");

}
return0;
}



                                            

                                        

                        
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