HDU 2108 Shape of HDU(判断给定的图形是否是凸多边形）

Shape of HDU

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Total Submission(s): 4286    Accepted Submission(s): 1900


Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。

创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

 

Sample Output

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

 
这个题目的意思很明确，给你一个平面几何多边形，所有点按照逆时针给定，让你判断这个图形是不是一个凸多边形
这个题目其实是非常简单的，本来不想写这个的，但是我错了好多次，因为没注意一个细节，、所以在这里写一下，防止
再犯！
其实在判断的时候就是连续的三个点按照顺序来判断差积是不是>=0的如果不是那就不是
开始我在判断的时候直接从0-n wa了一次
后来发现不对，改成0-n 和n-1 n 1三个点判断一次，wa
后来发现 0-n  n-1 n 1 和n 1 2 这才A

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
struct point
{
int x;
int y;
}po[1000];
int across(point &a,point &b,point &c)
{
return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
}
int is_convex(int num,point *p)
{
int i;
p[num]=p[0];
num++;
p[num]=po[1];
num++;
int count=0;
for(i=2;i < num;i++){
if(across(p[i-2],p[i-1],p[i]) < 0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int n,i,j;
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
if(n<3)
{
printf("convex\n");
continue;
}
if(is_convex(n,po)==1)
printf("convex\n");
else
printf("concave\n");
}
return 0;
}