面试题24：二叉树的后序遍历序列

/*输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索的后续遍历的结果，如果是返回true，否则返回false，
假设输入的数组的任意两个数字互不相同
*/
/*二叉搜索树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值都小于它的根结点的值，
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左右子树也分别为
二叉搜索树
*/
#include <iostream>
using namespace std;
//判断是不是二叉搜索的后序遍历序列
bool VerifySequenceOfBST(int sequence[], int length)
{
if(sequence == NULL || length < 0)
return false;
int root = sequence[length - 1];
//确定左子树的结点数，在二叉搜索树中，左子树结点均小于根结点
int i = 0;
for(; i < length - 1; ++i)
{
if(sequence[i] > root)
break;//此时遍历到根结点，退出循环
}
//确定右子树的结点数，在二叉搜索树中，右子树的结点均小于根结点
int j = i;
for(; j < length - 1; ++j)
{
if(sequence[j] < root)
return false;
}
//判断左子树是不是二叉搜索树
bool left = true;
if(i > 0)//左子树非空
left = VerifySequenceOfBST(sequence, i);
//判断右子树是不是二叉搜索树
bool right = true;
if(i < length - 1)//右子树非空
right = VerifySequenceOfBST(sequence + i, length - 1 - i);
//返回左右子树的判断值之并以此判断是不是二叉搜索树
return (left && right);
}
//=====测试代码=====
//在测试案例引入数组长度时，应单独设立参数，不能直接带入主函数
/*例如Test(int sequence[], bool expected)
{
if(VerifySequenceOfBST(sequence, sizeof(sequence) / sizeof(int)) == expected)
}                                       这里的len参数利用前一个参数求得，不可以，只是为什么?
*/
void Test(int sequence[], int length, bool expected)
{
if(VerifySequenceOfBST(sequence, length) == expected)
cout << "Passed!" << endl;
else
cout << "Failed" << endl;
}
//=====测试案例=====
//输入的是完全二叉树
void Test1()
{
int sequence[] = {5, 7, 6, 9, 11, 10, 8};
int len = sizeof(sequence) / sizeof(int);
Test(sequence, len, true);
}
//输入的是只有左子树结点
void Test2()
{
int sequence[] = {5, 7, 6, 8};
//int len = sizeof(sequence) / sizeof(int);
Test(sequence, sizeof(sequence) / sizeof(int), true);
}
//输入的是只有右子树结点
void Test3()
{
int sequence[] = {9, 11, 10, 8};
int len = sizeof(sequence) / sizeof(int);
Test(sequence, len, true);
}
//输入的只有一个结点
void Test4()
{
int sequence[] = {1};
int len = sizeof(sequence) / sizeof(int);
Test(sequence, len, true);
}
//输入的序列没有对应的一棵二叉搜索树
void Test5()
{
int sequence[] = {7, 4, 6, 5};
int len = sizeof(sequence) / sizeof(int);
Test(sequence, len, false);
}
//特殊输入，指向后序遍历序列的指针为NULL指针
void Test6()
{
Test(NULL, 0, false);
}
//这是一个错误的测试案例调用
/*void TestError(int sequence[], bool expected)
{
if(VerifySequenceOfBST(sequence, sizeof(sequence) / sizeof(int)) == expected)
cout << "Passed!" << endl;
else
cout << "Failed!" << endl;
}
void TestTestError()
{
int sequence[] = {7, 4, 6, 5};
TestError(sequence, false);
}*/
int main()
{
Test1();
Test2();
Test3();
Test4();
Test5();
Test6();
//TestTestError();
return 0;
}
/*如果面试题是要求处理一棵二叉树的遍历序列，我们可以先找到二叉树的根结点，再基于根结点把整棵树的遍历序列
拆分成左子树对应的子序列和右子树对应的子序列，接下来再递归地处理两个子序列
*/