基于DCT系数的实时监控中运动目标检测

本文的主要内容来自2009 Advanced Video and Signal Based Surveillance会议的一篇论文“Real-Time Moving Object Detection for Video Surveillance”，要看原文内容请参考文后给出的链接。申明二点：① 本文是根据提到的论文翻译过来的，但不完全与原文相同；②代码实现部分，在detect函数部分，逻辑有问题，没达到预期的要求，勿吐槽。废话少说，下面开始来介绍该论文。

初步查阅该文献，是由于网上的一篇博文，对该文进行了大肆的褒扬，遂对该文产生了一定的兴趣，这或许也和自己的背景相关，一直以来也在从事这方面的研究和工作。论文的思想很简单，大致描述如下：将图像分成4×4互不重叠的patches，然后对每一patch进行dct（离散余弦变换）变换（DCT与ICA和PCA的区别请参考相关文献），接着提取dct系数的低频成分作为特征，进行背景建模；而对于新输入的图像帧，则做同样处理，与抽取的背景模型特征进行比较，判断是否相似，采取空间邻域机制对噪声进行控制，达到准确前景提取的目的。下面根据论文的框架对每一部分进行详细介绍。

1）背景建模（Background Modelling）

背景模型是由多个dct系数向量组成的，不同空间的背景Patches可能有不同的coefficient vectors。对于每一patche，按照DCT公式进行变换，如式（1）：





变换后，则可以得到DCT系数矩阵，如图1所示：




根据DCT变换的特点，抽取位置为（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,2）、（3,1）五个系数构成系数矩阵，作为背景模型。对每一Patch依次这样处理，则完成了背景模型的建立。

2）背景模型自适应 （Background Adaptation）

考虑到场景的动态变化以及噪声的影响，根据上面建立的背景模型难以对噪声和动态场景具有适应性，为了满足动态场景的需求，有必要对背景模型的自适应进行深入的研究。对于一个
newly coming patch，提取系数向量（Coefficient Vector），与背景模型进行比较，判断是否相似，相似的判断依据是两个向量的夹角是否大于某一阈值，如果匹配，则找到最匹配的模型，并对该模型对应的权重系数进行如下更新：




其中Tinc和Tdec是常量，alphai是该模型对应的权重，每个模型初始化的权重为Tinc。如果没有匹配上，这后面的就是重点，这时就需要判断该Patch在上一帧的邻域范围内是否有最可能的前景（Almost
Foreground）Patch，如果没有，则判为Almost Foreground Patch，并将其融入背景模型中。

3）前景检测（Foreground Detection）

前景Patch的判断与前景的背景自适应差不多，这里不再细说。只是提下，文章中将长期滞留在场景中的运动目标融入了背景模型，这样能提高算法的性能，当然有特殊需求的（如遗留物检测等）可能需要保留滞留在场景中的物体。

最后，加点个人见解。我们常规的对背景进行建模都是在空间域进行的，而作者将图像分成Patches，对每一Patch都采用DCT变换，对每一块在频率域内进行建模，在思路上也是一大创新；另外，作者没有保留全部DCT系数，而是抽取了变换后的表示低频信息的系数（这样能减少细节信息，保留结构信息，提高对噪声和光照的影响）对背景进行建模，减少了计算量。当然，这篇文章也存在不足，基于Patch的检测对于检测精度要求较高的场合是不适应，而且在对于一些本来就不相连的目标，通过Patch-based的检测后，可能就粘连在了一起，尤其是对于还后面多目标跟踪或目标识别等影响还是比较大的。

本人也对原文算法进行了实验，但能力有限，算法实现过程中，存在一些问题，有兴趣的朋友可以进行分析下（问题主要在DctDetect类的detect（）函数中），当然也可以通过文后的链接来直接下载。

头文件DctDetect.hpp如下：

#pragma once
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace cv;

//Bounding Boxes
struct BoundingBox : public cv::Rect {
	BoundingBox(){}
	BoundingBox(cv::Rect r): cv::Rect(r){}
public:	
	int status; // 状态：0 表示背景，1表示前景,2表示可能前景
	int count; // 标注为前景的次数
	int prev_status; // 上次的状态
};

typedef struct _Elem 
{
	vector<float> m_data;
	float m_weight;
}ELEM;  // 定义新的数据结构

typedef vector<ELEM> DATA;  // 冲定义数据类型

class DctDetect
{
public:
	DctDetect(void);
	DctDetect(Mat& frame );
	void detect( Mat& frame); // 检测
	Mat& getForeground(){ return m_foreground;}

	~DctDetect(void);

private:
	void calcDct(Mat& frame, vector<float>& coff);
	float calcDist( vector<float>& coff1, vector<float>& coff2);
	void buildGrid( Mat& frame, Rect& box);
	float dotProduct( vector<float>& coff1, vector<float>& coff2);
	bool checkNeighbor(int r,int c);
	void chageGridStatus();

private:
	int m_height;
	int m_width;
	Rect m_rect;
	int m_frmNum;
	int m_gridRows; // 模型的行数
	int m_gridCols; // 模型的列数
	Mat m_foreground;
	float m_threshold;  // 阈值
	float m_inc;
	float m_dec;
	vector<vector<BoundingBox>> m_grid;
	vector<vector<DATA>> m_model;
};

实现DctDetect.cpp文件如下：

#include "DctDetect.h"

DctDetect::DctDetect(void)
{

}

DctDetect::DctDetect(Mat& frame )
{
	m_frmNum = 0;
	m_gridCols = 0;
	m_gridRows = 0;
	m_inc = 1.0;
	m_dec = 0.1;
	//m_threshold = 0.50;
	m_threshold = sqrtf(3.0)/2.0;  // cos(45°)= sqrtf(2.0)/2	
	m_height = frame.rows;
	m_width = frame.cols;
	m_rect.x = 0;
	m_rect.y = 0;
	m_rect.width = 4;
	m_rect.height = 4;
	m_foreground.create( m_height, m_width, CV_8UC1 );
	buildGrid(frame, m_rect);

	vector<float> coff;	
	ELEM _elem;
	vector<ELEM> _data;
	vector<DATA> v_data;
	
	for ( int i=0; i< m_gridRows; ++i )
	{
		v_data.clear();
		for ( int j=0; j< m_gridCols; ++j )
		{
			_data.clear();
			calcDct(frame(m_grid[i][j]), coff );	
			_elem.m_data = coff;
			_elem.m_weight = m_inc;
			_data.push_back( _elem );	
			v_data.push_back(_data);
		}	
		m_model.push_back(v_data);		
	}
}

void DctDetect::buildGrid(Mat& frame, Rect& box)
{
	int width =  box.width;
	int height = box.height;	
	BoundingBox bbox;
	vector<BoundingBox> inGrid;
	for (int y=1;y<frame.rows-height;y+= height )
	{
		inGrid.clear();
		m_gridCols = 0;
		for (int x=1;x<frame.cols-width;x+=width)
		{
			bbox.x = x;
			bbox.y = y;
			bbox.width = width;
			bbox.height = height;
			bbox.status = -1;
			bbox.prev_status = 0;
			bbox.count = 0;
			inGrid.push_back(bbox);
			m_gridCols++;
		}
		m_grid.push_back(inGrid);
		m_gridRows++;
	}	
}

// 计算DCT系数
void DctDetect::calcDct(Mat& frame, vector<float>& coff)
{
	if ( frame.empty() )	
		return;

	Mat temp;
	if ( 1 == frame.channels())
		frame.copyTo( temp);
	else
		cvtColor( frame, temp, CV_BGR2GRAY);

	Mat tempMat( frame.rows, frame.cols, CV_64FC1);
	Mat tempDct( frame.rows, frame.cols, CV_64FC1);
	temp.convertTo( tempMat, tempMat.type());	
	dct( tempMat, tempDct, CV_DXT_FORWARD );	// DCT变换

	coff.clear();
	coff.push_back((float)tempDct.at<double>(0,1) );  // 取值 ( 0,1 )、( 0,2 )、( 1,0 )、( 1,1 )、( 2,0 )
	coff.push_back((float)tempDct.at<double>(0,2) ); 
	coff.push_back((float)tempDct.at<double>(1,0) ); 
	coff.push_back((float)tempDct.at<double>(1,1) ); 
	coff.push_back((float)tempDct.at<double>(2,0) ); 

	if ( !temp.empty())
		temp.release();
	if ( !tempMat.empty())
		tempMat.release();	
	if ( !tempDct.empty())
		tempDct.release();	
}

// 计算距离
float DctDetect::calcDist(vector<float>& coff1, vector<float>& coff2)
{
	float d1 = norm( coff1 );
	float d2 = norm( coff2 );
	float d3 = dotProduct( coff1,coff2 );
	if ( d2 <0.0001 )	
		return 1.0;
	else
		return d3/(d1*d2);
}

// 点积
float DctDetect::dotProduct( vector<float>& coff1, vector<float>& coff2)
{
	size_t i = 0, n = coff1.size();
	assert(coff1.size() == coff2.size());
	float s = 0.0f;
	const float *ptr1 = &coff1[0], *ptr2 = &coff2[0];
	for( ; i < n; i++ )
		s += (float)ptr1[i]*ptr2[i];
	return s;	
}

// 检测邻域是否有前景，有则返回true
bool DctDetect::checkNeighbor(int r,int c)
{
	int count = 0;	
	if ( (r-1) >=0 && m_grid[r-1][c].prev_status == 1)  // 上面patch
		count++;
	if ( (c+1) < m_gridCols && m_grid[r][c+1].prev_status == 1)  // 右边patch
		count++;
	if ( (r+1) < m_gridRows && m_grid[r+1][c].prev_status == 1)  // 下面patch
		count++;
	if ( (c-1) >= 0 && m_grid[r][c-1].prev_status == 1)  // 左边patch
		count++;

	if ( count > 1 )
		return true;
	else
		return false;	
}

void DctDetect::detect(Mat& frame)
{
	m_foreground = 0;
	float dist = 0.0f;

	vector<float> coff;
	ELEM _elem;  // 单个数据
	vector<ELEM> _data; // 模型数据

	for ( int i=0; i< m_gridRows; ++i )
	{
		for ( int j=0; j< m_gridCols; ++j )
		{
			calcDct(frame(m_grid[i][j]), coff );	
			_data = m_model[i][j];
			int mNum = _data.size(); // 模型的个数

			float fmax = FLT_MIN;
			int idx = -1;
			for ( int k=0; k<mNum; ++k )
			{
				dist = calcDist( coff, _data[k].m_data );
				if ( dist > fmax )
				{
					fmax = dist;
					idx = j;
				}
			} // 匹配完成
			if ( fmax > m_threshold )  // 匹配上
			{
				for ( int k=0; k<mNum; ++k ) 
				{
					if ( idx ==j )	// 匹配上的模型权重增加			
						m_model[i][j][k].m_weight +=m_inc ;				
					else				
						m_model[i][j][k].m_weight -=m_dec;	 		
				}
			}
			else  // 如果没有匹配上，则检测上次邻域内是否有前景
			{	
				bool isNeighbor = checkNeighbor(i,j);
				if ( isNeighbor )  // 如果邻域内有前景，则标注为前景区域
				{
					m_foreground(m_grid[i][j]) =255;
					m_grid[i][j].count +=1;
				}
				else
				{						
					m_grid[i][j].status = 1;									
					_data = m_model[i][j]; // 加入背景模型
					_elem.m_data = coff;
					_elem.m_weight = m_inc;
					_data.push_back( _elem );
					m_model[i][j]= _data;
				}			
								
			}
		
			// 剔除背景中值为负数的模型
			vector<ELEM> _temp;
			_data = m_model[i][j];
			mNum = _data.size();
			for ( int k=0; k<mNum; ++k )
			{
				if ( _data[k].m_weight<0)
					continue;
				else 
				{
					if ( _data[k].m_weight>20.0 )
						_data[k].m_weight = 20.0;
					_temp.push_back( _data[k] );
				}
			}
			_data.clear();
			_data.insert( _data.begin(), _temp.begin(), _temp.end());
			m_model[i][j]= _data;

		}  // end for j
	} // end for i
	
	chageGridStatus();
}

void DctDetect::chageGridStatus()
{
	for ( int i=0; i<m_gridRows; ++i )
	{
		for ( int j=0; j<m_gridCols; ++j )
		{
			m_grid[i][j].prev_status = m_grid[i][j].status ;
			m_grid[i][j].status = 0; 
		}
	}
}

DctDetect::~DctDetect(void)
{
}

论文下载地址：Real-Time Moving Object Detection for Video Surveillance
程序代码下载地址：基于DCT系数背景建模与运动目标检测算法V1.0