POJ 1077 Eight(据说此题不做人生不完整~~~)

分析：

八数码问题，典型的搜索题。本题有3个点。一个是搜索方式，一个是判重，一个是状态表示。搜索方法有多种，速度从低到高是bfs，双向bfs，A*，IDA*。POJ的discuss说BFS一般在500MS左右。但是本人只会BFS，就先用了BFS的做法。网上最通俗的做法是用康托展开和逆展开来判重和表示状态，再慢一点的就是用一个数组表示状态。

我是不想用康托展开，又觉得数组太慢。所以想了很久很久，把八数码压缩在一个int里了。哈哈哈，本人独创哦，如有雷同纯属巧合。我的方法是这样的，000表示1，001表示2，以此类推，111表示8。x用000表示，每个数只需要3个位。也许有童鞋问，2个都是用000表示肿么办。这样才用了27个位，最左边5个位指出x的位置。比如12345678x

那么就是 01000 000 001 010 011 100 101 110 111 000。其中01000表示x在从左到右第8位，ps：从0开始，为了方便计算。

我的判重是用hash的，hash函数很简单，直接MOD 1000003。效果还不错，把时间提到了94MS。是不是很帅气啊，哈哈哈。

不过我的状态转移函数写的很差劲，用了很多位运算和乘法操作。期待大牛给出更快的方法。

哦，还有那个打印路线的方法。就是记录之前的一个点。然后递归打印。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXSIZE = 1e6;
const int HASHSIZE = 1e6 + 3;
const int mask = 1|2|4;
int hashTable[HASHSIZE];
int front,rear,cur;
void inline lookbit(int x){
for(unsigned i = 1<<31;i;i>>=1)
printf("%d",i&x?1:0);
printf("\n");
}
struct A{
int state,p;
char dir;
}Q[MAXSIZE];
struct B{
int state,nx;
}next[MAXSIZE];
inline int swap(int x, int dist){
int l=x>>27;
int t=0;
t|=(((x>>(8-(l+dist))*3))&mask)<<(8-l)*3;
#ifdef DEBUG
lookbit(t);
#endif
x&=~(mask<<(8-l-dist)*3);
#ifdef DEBUG
lookbit(x);
#endif
t|=x;
t&=~0U>>5;
return t|((l+dist)<<27);
}
void printAns(int c,int s){
if(Q[c].state != s){
printAns(Q[c].p,s);
putchar(Q[c].dir);
}
}
inline int getHashNum(int x){
return x % HASHSIZE;
}
bool trytoInsert(int x){
int i = getHashNum(x);
int l = hashTable[i];
while(l != -1){
if(next[l].state == x)
return false;
l = next[l].nx;
}
next[cur].nx = hashTable[i];
next[cur].state = x;
hashTable[i] = cur++;
return true;
}

void bfs(int s,int t){
register int temp;
Q[rear++].state = s;
while(front < rear){
int x = Q[front++].state;
if(x==t){
printAns(front-1,s);
return;
}
int z = x>>27;
if(z/3>0){
temp = swap(x, -3);
if(trytoInsert(temp)){
Q[rear].state = temp;
Q[rear].dir = 'u';
Q[rear++].p = front - 1;
}
}
if(z/3<2){
temp = swap(x, 3);
if(trytoInsert(temp)){
Q[rear].state = temp;
Q[rear].dir = 'd';
Q[rear++].p = front - 1;
}
}
if(z%3>0){
temp = swap(x, -1);
if(trytoInsert(temp)){
Q[rear].state = temp;
Q[rear].dir = 'l';
Q[rear++].p = front - 1;
}
}
if(z%3<2){
temp = swap(x, 1);
if(trytoInsert(temp)){
Q[rear].state = temp;
Q[rear].dir = 'r';
Q[rear++].p = front - 1;
}
}
}
printf("unsolvable\n");
}
int main(){
memset(hashTable,-1,sizeof(hashTable));
char str[2];
int s = 0, t = 0, j = 24;
for(int i = 0; i < 9; i++, j -= 3){
scanf("%s",str);
if(*str!='x'){
s|=*str-'1'<<j;
}else{
s|=i<<27;
}
}

j = 24;
t|= 8<<27;
for(int i = 0; i < 8; i++, j -= 3){
t|=i<<j;
}

bfs(s,t);
return 0;
}