高精度整数模板

#include<iostream>

#define MAXLEN
450//数组长度上限，可以根据需求自行设置

#define BASE_DIGIT
9//运算的进制，9代表以10^9计算

#define BASE
1000000000//10^9进制

#define PRINTCHAR ("
d")//专长整数输出定义的字符串

#define IsDigit(c)
(('0'<=(c))&&((c)<='9'))//判断字符c是否为数字

using namespace std;

char
instr[MAXLEN*BASE_DIGIT+1];

short
CMP(const int *a,const int
*b){//比较数组大整数，也就是大整数的绝对值

if(a[0]<b[0])//数位少的小

return -1;

if(a[0]>b[0])//数位多的大

return 1;

for(int
i=a[0];i>0;i--)

{

if(a[i]<b[i])//高位小的小

return -1;

if(a[i]>b[i])//高位大的数大

return 1;

}

return 0;

}

void ADD(const int
*a,const int *b,int *c){//数组表示的大整数加法

memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);

int
la=a[0],lb=b[0],d=0;

c[0]=(la>lb?la:lb)+1;

for(int
i=1;i<=c[0];i++)

{

c[i]= a[i]+b[i]+d;

d=0;

if(c[i]>=BASE)

{//需要进位

d=1;

c[i]-=BASE;

}

}

while(c[0]>1&&c[c[0]]==0)//消去前导零

c[0]--;

}

void
SUB(const int *a,const int
*b,int
*c){//减法

memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);

c[0]=a[0];

int d=0;

for(int
i=1;i<=a[0];i++)

{

c[i]=a[i]-b[i]-d;

d=0;

if(c[i]<0)

{//需要借位

c[i]+=BASE;

d++;

}

}

while(c[0]>1&&c[c[0]]==0)

c[0]--;//消去前导零

return
;

}

void
MUL(const int *a,const int
*b,int
*c){//乘法

memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);

__int64
t=0;

int l =
a[0]+b[0]+1;

c[0]=l;

for(int
i=1;i<=a[0];i++)

for(int
j=1;j<=b[0];j++)

{

t=(__int64)c[i+j-1]+(__int64)a[i]*(__int64)b[j];

c[i+j-1]=t�SE;

c[i+j] += t/BASE;//存储进位

}

while(c[0]>1&&c[c[0]]==0)

c[0]--;//消去前导零

}

void
MUL(const int *a,int b,int *c){//高精乘单精

memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);

int l = a[0] +
1 ;

__int64 t=0;

for(int
i=1;i<=l;i++)

{

t = (__int64)a[i]*b + (__int64)c[i];

c[i+1] = t/BASE;

c[i] = (t�SE);

}

while(c[l]==0&&l>1)
l--;

c[0]=l;

}

void DIV(const int
*a,const int *b,int *c,int *d){//除法

memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);memset(d,0,sizeof(int)*MAXLEN);

int *t1 =
new int[MAXLEN],*t2 = new int[MAXLEN];

int
la=a[0],lb=b[0],ld=0,min=0,max=0,mid=0,l = la;

double
tdmin=0,tdmax=0,tbmin=b[lb],tbmax=tbmin+1.0;

if(lb>1)

{//取两个高位的值，用作试商

tbmin = tbmin*(double)BASE + (double)b[lb-1];

tbmax = tbmin+1.0;

}

for(int
i=l;i>0;i--)

{

for(int
j=d[0];j>=1;j--)d[j+1]=d[j];d[1]=a[i];

if(d[d[0]+1]!=0)d[0]++;

if(CMP(d,b)<0)

continue;

ld = d[0];

tdmin = d[ld];

int j = 1;

while(tdmin<tbmin)

{

tdmin = tdmin*BASE + d[ld-j];

j++;

}

tdmax = tdmin+1.0;

max =(int)(tdmax/tbmin)+1;min
=(int)(tdmin/tbmax)-1;

while(true)

{//二分试商

mid = (min+max)/2;

MUL(b,mid,t1);

if(CMP(d,t1)<0){max =
mid-1;continue;}//试商偏高，改变max值

SUB(d,t1,t2);

if(CMP(t2,b)>=0){min =
mid+1;continue;}//试商偏低，改变min值

break;//试商成功，此mid值为该位的商值

}

c[i]=mid;

memcpy(d,t2,sizeof(int)*MAXLEN);//t2为余值，赋给d

}

delete
[]t1;delete
[]t2;

while(c[l]==0&&l>1)
l--;

c[0]=l;//消去前导零

}

class HarInt{

private:

int
numb[MAXLEN];//具体数字，第0位表示数字长度，第一位及以后分别表示数字的高位至低位

bool
flag;

public:

HarInt(){}

~HarInt(){}

bool
Parse(const char *s){

clear();int
l=strlen(s),i=0,nl=1;flag = true;//默认为非负数

if(s[0]=='-'){i++;flag = false;}//为负数，数值从第2位开始

for(int
j=l-1;j>=i;j-=BASE_DIGIT)

{//从高位至低位一位一位转

int n=0,ten=1;

for(int
k=0;(k<BASE_DIGIT&&j-k>=i);k++)

{

if(!IsDigit(s[j-k])){clear();return
false;}//含非数字字符，赋值失败

n+=(s[j-k]-'0')*ten;ten*=10;

}

numb[nl++]=n;//从第一位开始给数组numb赋值，第0位预留为数字长

}

nl--;while(numb[nl]==0&&nl>1)nl--;//消去前导零

numb[0]=nl;return true;//赋值成功

}

void
clear(){memset(numb,0,sizeof(int)*MAXLEN);}

void
Parse(const HarInt
hi){

memcpy(numb,hi.numb,sizeof(int)*MAXLEN);

flag = hi.flag;

}

void
value(const int a){

int
t=a;

flag=true;if(t<0){flag=false;t*=-1;}

numb[0]=1;numb[1]=t;

}

int
operator[](int
i){return
numb[i];}

bool
Flag(){return
flag;}

bool
isZero(){return
(numb[0]==1&&numb[1]==0);}

int
Get(){if(scanf("%s",instr)==EOF)return EOF;return Parse(instr);}

void
print(char
s){

if(!flag)putchar('-');

printf("%d",numb[numb[0]]);

for(int
i=numb[0]-1;i>=1;i--)

printf(PRINTCHAR,numb[i]);

putchar(s);

}

friend short
HarIntCmp(HarInt,HarInt);//友元比较函数

friend void
DIV(HarInt,HarInt,HarInt&,HarInt&);//友元除法函数

HarInt& operator+=(const HarInt&
a){//重载+=运算符，实现大整数的+=运算

int *n
= new int[MAXLEN];

memcpy(n,numb,sizeof(int)*MAXLEN);

if(flag==a.flag)//同号，绝对值直接相加，符号不变

ADD(n,a.numb,numb);

else{//异号则绝对值大的减绝对值小的，符号与绝对值大的相同

int c =
CMP(n,a.numb);//比较两数的绝对值

if(c==0){numb[0]=1;numb[1]=0;flag=true;}//|a|==|b|&&a*b<0则a-b=0;

else if(c<0){SUB(a.numb,n,numb);flag=a.flag;}//|a|<|b|

else
SUB(n,a.numb,numb);

}

delete
[]n;n=NULL;

return *this;

}

HarInt& operator-=(const HarInt&
a){//重载-=运算符，实现大整数的-=运算

int *n
= new int[MAXLEN];

memcpy(n,numb,sizeof(int)*MAXLEN);

if(flag!=a.flag)//异号，绝对值直接相加，符号不变

ADD(n,a.numb,numb);

else{//同号，绝对值大减小，符号由两数的大小确定

int c =
CMP(n,a.numb);

if(c==0){numb[0]=1;numb[1]=0;flag=true;}//0

else if(c<0){SUB(a.numb,n,numb);flag=!flag;}//a<b符号取反

else
SUB(n,a.numb,numb);//a>b符号不变

}

delete
[]n;n=NULL;

return *this;

}

HarInt& operator*=(const HarInt&
a){//重载*=运算符，实现大整数的*=运算

int *n
= new int[MAXLEN];

memcpy(n,numb,sizeof(int)*MAXLEN);

MUL(n,a.numb,numb);//绝对值相乘

flag = (flag==a.flag);//同号取正，异号取负

delete
[]n;n=NULL;

return *this;

}

HarInt& operator/=(const HarInt&
a){//重载/=运算符，实现大整数的/=运算

int *n1
= new int[MAXLEN],*n2 = new int[MAXLEN];

memcpy(n1,numb,sizeof(int)*MAXLEN);

DIV(n1,a.numb,numb,n2);//绝对值相除

delete
[]n1;delete
[]n2;

flag = (flag==a.flag);//同号取正，异号取负

return *this;

}

HarInt& operator%=(const HarInt&
a){//重载%=运算符，实现大整数的%=运算

int *n1
= new int[MAXLEN],*n2 = new int[MAXLEN];

memcpy(n1,numb,sizeof(int)*MAXLEN);

DIV(n1,a.numb,n2,numb);

delete
[]n1;delete
[]n2;

flag = (flag==a.flag);

return *this;

}

};

void DIV(HarInt
a,HarInt b,HarInt& c,HarInt&
d){//除法，一次运算同时取得商与余数

c.flag= (a.flag==b.flag);d.flag=c.flag;

DIV(a.numb,b.numb,c.numb,d.numb);

return ;

}

short HarIntCmp(HarInt
a,HarInt b){

if(a.Flag()>b.Flag())//正数恒大于负数

return 1;

if(a.Flag()<b.Flag())//负数恒小于正数

return -1;

if(a[0]<b[0])//数位少的数值小，根据符号判断大小

return
((!a.Flag())?1:-1);

if(a[0]>b[0])

return
(a.Flag()?1:-1);

for(int
i=a[0];i>=1;i--)

{

if(a[i]<b[i])

return
((!a.Flag())?1:-1);

if(a[i]>b[i])

return
(a.Flag()?1:-1);

}

return 0;

}

bool
operator<(HarInt a,HarInt
b){return
(HarIntCmp(a,b)<0);}

bool
operator>(HarInt a,HarInt
b){return
(HarIntCmp(a,b)>0);}

bool
operator==(HarInt a,HarInt b){return (HarIntCmp(a,b)==0);}

bool operator!=(HarInt
a,HarInt b){return
(HarIntCmp(a,b)!=0);}

bool
operator<=(HarInt a,HarInt
b){return
(HarIntCmp(a,b)<=0);}

bool
operator>=(HarInt a,HarInt
b){return
(HarIntCmp(a,b)>=0);}

HarInt operator+(const HarInt&
a,const
HarInt& b){HarInt
c=a;c+=b;return
c;}

HarInt operator+(const HarInt&
a,const int b){HarInt
c;c.value(b);c+=a;return
c;}

HarInt operator-(const HarInt&
a,const
HarInt& b){HarInt
c=a;c-=b;return
c;}

HarInt operator-(const HarInt&
a,const int b){HarInt
c;c.value(b);return
(a-c);}

HarInt operator*(const HarInt&
a,const
HarInt& b){HarInt
c=a;c*=b;return
c;}

HarInt operator*(const HarInt&
a,const int b){HarInt
c;c.value(b);c*=a;return
c;}

HarInt operator/(const HarInt&
a,const
HarInt& b){HarInt
c=a;c/=b;return
c;}

HarInt operator/(const HarInt&
a,const int b){HarInt
c;c.value(b);return
(a/c);}

HarInt operator%(const HarInt&
a,const
HarInt& b){HarInt
c=a;c%=b;return
c;}

HarInt operator%(const HarInt&
a,const int b){HarInt
c;c.value(b);return
(a%c);}