贪心算法求解哈弗曼编码

哈夫曼编码是广泛地用于数据文件压缩的十分有效的编码方法。其压缩率通常在20%～90%之间。哈夫曼编码算法用字符在文件中出现的频率表来建立一个用0，1串表示各字符的最优表示方式。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct {
int weight;
int parent,lchild,rchild; //儿子节点的parent存放父节点的下标 父节点的lchild和rchild存放儿子节点的下标
}HTNode,*HuffmanTree; //动态分配数组，存储赫夫曼树
typedef char **HuffmanCode;//动态分配数组存储赫夫曼编码表

//从树种选择两个比较小的树
void select(HuffmanTree Ht,int n,int &s1,int &s2){
int i,min;
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(Ht[i].parent==0)
{
min=i;
break;
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(Ht[i].parent==0)
{
if(Ht[i].weight<Ht[min].weight)
min=i;
}
}
s1=min;

for(i=1; i<=n; i++)
{
if(Ht[i].parent==0 && i!=s1)
{
min=i;
break;
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(Ht[i].parent==0 && i!=s1)
{
if(Ht[i].weight<Ht[min].weight)
min=i;
}
}
s2=min;
}

// w存放n个字符的权值(均>0)，构造哈夫曼树HT，并求出n个字符的哈夫曼编码HC
void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT, HuffmanCode &HC, int *w, int n) {
int i, m, s1, s2, start;
char *cd;
int c, f;

if (n<=1) return;
m = 2 * n - 1; //共需要m个节点
HT = (HuffmanTree)malloc((m+1) * sizeof(HTNode)); // 0号单元未用
for (i=1; i<=n; i++) { //初始化前n个节点
HT[i].weight=w[i-1];
HT[i].parent=0;
HT[i].lchild=0;
HT[i].rchild=0;
}
for (i=n+1; i<=m; i++) { //初始化n+1到m个节点
HT[i].weight=0;
HT[i].parent=0;
HT[i].lchild=0;
HT[i].rchild=0;
}

for (i=n+1; i<=m; i++) { // 建哈夫曼树
// 在HT[1..i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点，
// 其序号分别为s1和s2。
select(HT, i-1, s1, s2);
HT[s1].parent = i; HT[s2].parent = i; //改变s1 和s2的节点的父节点的值
HT[i].lchild = s1; HT[i].rchild = s2;
HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
}

//--- 从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码 ---
HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *)); //分配n个编码的头指针
cd = (char *)malloc(n*sizeof(char)); // 分配求当前编码的工作空间
cd[n-1] = '\0'; // 编码结束符。
for (i=1; i<=n; ++i) { // 逐个字符求哈夫曼编码
start = n-1; // 编码结束符位置
for (c=i, f=HT[i].parent; f!=0; c=f, f=HT[f].parent) //获得parent中值并判断值是否为零 依次后移
// 从叶子到根逆向求编码
if (HT[f].lchild==c) cd[--start] = '0';
else cd[--start] = '1';
HC[i] = (char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); //为第i个编码分配空间
// 为第i个字符编码分配空间
strcpy(HC[i], &cd[start]); // 从cd复制编码(串)到HC
// puts(HC[i]);
}
free(cd); // 释放工作空间
} // HuffmanCoding

void putout(HuffmanCode HC,char c[],int n){
int i;
printf("字符对应的编码分别为：\n");
for(i=0;i<n;i++){
printf("%c ",c[i]);
puts(HC[i+1]);
printf("\n");
}
}

int main(){
int n,i;
char *c=NULL;
int *w=NULL;
HuffmanTree HT;
HuffmanCode HC;
printf("请输入共有几个字符:\n");
scanf("%d",&n);
fflush(stdin);
c=(char *)malloc(sizeof(char)*(n)); //存放字符分配空间
w=(int *)malloc(sizeof(int)*(n)); //存放权值分配空间
for(i=0;i<n;i++){
printf("请输入第%d个字符和权值：",i+1);
scanf("%c %d",c+i,w+i);
fflush(stdin);
printf("\n");
}
HuffmanCoding(HT,HC,w,n);
putout(HC,c,n);
return 0;
}