hdu 2037 贪心算法求解

贪心算法就是只要满足我当前利益最大化即可，所以有时候得出的结果不是最优解。一般使用贪心算法要满足两个条件:a.贪心选择性质。b.最优子结构性质。

贪心选择性质：这是贪心算法与动态规划的区别。也就是说，我通过局部的最优来达到整体的最优。动态规划一般是以“自底向上的方式解决问题（如数塔问题）”，而贪心是以“自上向下的方式解决问题（如HDU2037（活动安排）“。

最优子结构性质：这个性质是贪心和动规的共同点。也就是一个问题的最优解要包含其子问题的最优解。

在用贪心算法的时候关键在于：

1.如何证明每一步所做的贪心选择，最终可以使最后结果最优。

2.如何制定可行的贪心策略。

HDU2037（活动安排）是一个典型的贪心算法。你只要每一步都选着占用时间最小的同时要使剩余时间最大的，也就是说，每回你都要找一个结束最早的。当你找到第一个后，一定要使剩余的时间最长，以后每选一个都要考虑这个问题。这样你每一步都最优的话，结果也是最优的，你可以用反证法证明

这段文字的原文：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_68f111c80100kk1f.html
由此我们可以写出代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

struct A{
int s;
int e;
}a[105];

//每一步都选着占用时间最小的同时要使剩余时间最大的，也就是说，每回你都要找一个结束最早的
bool cmp(A a, A b)
{
if (a.e != b.e)
{
return a.e < b.e;
}
else
{
return a.s < b.s;
}

}

int main()
{
//freopen("E:\input.txt", "r", stdin);
int n;
int i, j;

while (scanf("%d", &n), n)
{
int sum = 1;
int k = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &a[i].s, &a[i].e);
}
sort(a, a + n, cmp);

for (j = 1; j < n; j++)
{
if (a[j].s >= a[k].e)
{
sum++;
k = j;
}
}

printf("%d\n", sum);
}

return 0;
}

这一题也可以由动态规划算法来做，但是由于个人dp掌握的不是很好，所以以后再来考虑吧。

但是这里有一篇这题dp的做法文章还不错：
http://blog.csdn.net/neofung/article/details/6730281