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codeforces 16E Fish(状态压缩概率DP)

2013-05-05 13:46 495 查看
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/16/E

题意:n个人比赛,Pij表示i打败j的概率。每次两个人随机相遇。求每个人鏖战到最后的概率。

思路:f[i]表示状态为i的人留下的概率。那么i中每两个之间对决干掉其中一个,以此进行转移。

import java.util.*;
import java.text.*;
import java.math.*;

public class Main{

static double EPS=1e-10;
static double PI=Math.acos(-1.0);

static double p[][]=new double[25][25];
static double f[]=new double[1<<20];
static int n;

public static void PR(String s){
System.out.print(s);
}

public static void PR(double s)
{
java.text.DecimalFormat d=new java.text.DecimalFormat("#.0000000");
System.out.print(d.format(s));
}

public static void DP()
{
int i,j,k,cnt;
for(i=0;i<(1<<n);i++) f[i]=0;
f[(1<<n)-1]=1;
for(k=(1<<n)-1;k>=0;k--)
{
cnt=0;
for(i=0;i<n;i++) if((k&(1<<i))!=0) cnt++;
for(i=0;i<n;i++) if((k&(1<<i))!=0)
{
for(j=0;j<n;j++) if(i!=j&&(k&(1<<j))!=0)
{
f[k^(1<<j)]+=f[k]*p[i][j]/((cnt-1)*cnt/2);
}
}
}
}

public static void main(String[] args){

Scanner S=new Scanner(System.in);
while(S.hasNext())
{
n=S.nextInt();
int i,j;
for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) p[i][j]=S.nextDouble();
DP();
for(i=0;i<n;i++)
{
if(i!=0) PR(" ");
PR(f[1<<i]);
}
PR("\n");
}
}
}


  
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