hdu 4336 全期望公式＋状态压缩+概率dp

首先压缩状态，表示当前已经收集到的卡片和没收集到的卡片

然后是求取公式：

取随机变量：到达凑齐状态，需要抽取的卡片数

E[i]表示当前状态i到目标状态，需要抽取卡片的期望

假设state为凑齐的状态

E[state] = ０;

p1表示抽到的卡片已经被抽取过或没抽到卡片的概率

E[i] = (E[i]+1)*p1+(E[j]+1)*p[j比i唯一少取的卡片]

-> E[i] = ( p1 + (E[j]+1)*p[......] )/(1-p1)

然后最后结果就是E[0]...

在概率dp中属于比较经典也比较水的．．．．．．．．．．

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAX 22

using namespace std;

int n;
double p[MAX];
double dp[1<<(MAX-1)];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) )
    {
        memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ) );
        double temp = 1.0;
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) 
        {
            scanf ( "%lf" , &p[i] );
            temp -= p[i];
        }
        int total = (1<<n)-1;
        for ( int i = total-1 ; i >= 0 ; i-- )
        {
            double pp = temp;
            for ( int j = 0 ; j < n ; j++ )
            {
                if ( !(i&(1<<j)))
                    dp[i] += ( dp[i^(1<<j)] + 1 ) * p[j];
                else pp += p[j];
            }
            dp[i] += pp;   
            dp[i] /= ( 1 - pp );
        }
        printf ( "%.5lf\n" , dp[0] );
    }
}