异或法求数据是否相同 并查集应用——————没搞懂【小米】

异形数（25分）

在一个长度为n的整形数组a里，除了三个数字只出现一次外，其他的数字都出现了2次。请写程序输出任意一个只出现一次的数字，程序时间和空间复杂度越小越好。

例如： a = {1,3,7,9,5,9,4,3,6,1,7}，输出4或5或6

C/C++：

void find(int* a , int n);

Java:

void find(int[] a);

void find(int[] a);
[cpp] view plaincopy
1. // lowbit表示的是某个数从右往左扫描第一次出现1的位置
2. int lowbit(int x)
3. {
4.     return x&~(x-1);
5. }
6.
7. void find(int* a , int n)
8. {
9.     int i , xors;
10.     xors = 0;
11.     for(i = 0 ; i < n ; ++i)
12.         xors ^= a[i];
13.     // 三个数两两的异或后lowbit有两个相同，一个不同，可以分为两组
14.     int fips = 0;
15.     for(i = 0 ; i < n ; ++i)
16.         fips ^= lowbit(xors ^ a[i]);
17.     // 表示的是：flips=lowbit(a^b)^lowbit(a^c)^lowbit(b^c)
18.     int b;    // 假设三个只出现一次的其中一个数为b
19.     b = 0;
20.     for(i = 0 ; i < n ; ++i)
21.     {
22.         if(lowbit(xors ^ a[i]) == fips)
23.             b ^= a[i];
24.     }
25.     // 成功找到三个数中一个数
26.     cout<<b<<endl;
27. }

/article/8404106.html

http://www.cppblog.com/yuan1028/archive/2011/02/13/139990.html

朋友圈（25分）

假如已知有n个人和m对好友关系（存于数字r）。如果两个人是直接或间接的好友（好友的好友的好友...），则认为他们属于同一个朋友圈，请写程序求出这n个人里一共有多少个朋友圈。

假如：n = 5 ， m = 3 ， r = {{1 , 2} , {2 , 3} , {4 , 5}}，表示有5个人，1和2是好友，2和3是好友，4和5是好友，则1、2、3属于一个朋友圈，4、5属于另一个朋友圈，结果为2个朋友圈。

最后请分析所写代码的时间、空间复杂度。评分会参考代码的正确性和效率。

C/C++：

int friends(int n , int m , int* r[]);

// 简单的并查集应用
int set[10001];

inline int find(int x)           //带路径优化的并查集查找算法
{
int i , j , r;
r = x;
while(set[r] != r)
r = set[r];
i = x;
while(i != r)
{
j = set[i];
set[i] = r;
i = j;
}
return r;
}
inline void merge(int x , int y)     //优化的并查集归并算法
{
int t = find(x);
int h = find(y);
if(t < h)
set[h] = t;
else
set[t] = h;
}

int friends(int n , int m , int* r[])
{
int i , count;
for(i = 1 ; i <= n ; ++i)    //初始化并查集，各点为孤立点，分支数为n
set[i] = i;
for(i = 0 ; i < m ; ++i)
merge(r[i][0] , r[i][1]);
count = 0;
for(i = 1 ; i <= n ; ++i)
{
if(set[i] == i)
++count;
}
return count;
}