判断一个点是否在三角形内（面积法，三个点求三角形面积）

1,。如果三角形PAB，PAC和PBC的面积之和与三角形ABC的面积相等，即可判定点P在三角形ABC内(包括在三条边上)。

#include"stdio.h"

#include"math.h"

struct node

{

int x;

int y;

}no1[111],no2[1001];

double dist(int xa,int ya,int xb,int yb){

return(double)sqrt( (xa-xb)*(xa-xb)+(ya-yb)*(ya-yb) );

}

double area(node a,node b,node c) //知道三个点求三角形面积

{

double a1=dist(a.x,a.y,b.x,b.y);

double b1=dist(b.x,b.y,c.x,c.y);

double c1=dist(c.x,c.y,a.x,a.y);

double s=(a1+b1+c1)/2;

double t=(double)sqrt(s*(s-a1)*(s-b1)*(s-c1));

return t;

}

int main()

{

int n,m,i,j,k,l,num,count,tatle=1;

double sum,sum1,sum2,sum3;

while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)

{

count=0;

for(i=0;i<n;i++)

scanf("%d %d",&no1[i].x,&no1[i].y);

for(i=0;i<m;i++)

scanf("%d %d",&no2[i].x,&no2[i].y);

for(i=0;i<n-2;i++)

for(j=i+1;j<n-1;j++)

for(k=j+1;k<n;k++)

{

num=0;

sum=area(no1[i],no1[j],no1[k]);

for(l=0;l<m;l++)

{

sum1=area(no2[l],no1[j],no1[k]);

sum2=area(no1[i],no2[l],no1[k]);

sum3=area(no1[i],no1[j],no2[l]);

if(((int)sum1+(int)sum3+(int)sum2)==(int)sum)

num++;

}

if(num%2!=0)

count++;

}

printf("Case %d: %d\n",tatle++,count);

}

return 0;

}