全排列算法递归及STL实现，八皇后问题

一种网上流传的递归型全排列算法，原创不详。只不知如果数组中有重复的元素的话何解？

#include <iostream>

void permutation(char* list, int begin, int end) {
if(begin < end) {
for(int i = begin; i <= end; ++i) {
std::swap(list[i], list[begin]);
permutation(list, begin + 1, end);
std::swap(list[i], list[begin]);
}
}
else {
for(int i = 0; i <= end; ++i){
std::cout << list[i];
}
std::cout << std::endl;
}
}

int main() {
char a[] = "1234";
std::cout << a << "的全排列结果如下：" << std::endl;
permutation(a, 0, (int)strlen(a) - 1);
return 0;
}

在/article/1422845.html看到STL的思路实现的全排列

STL有一个函数next_permutation()，它的作用是如果对于一个序列，存在按照字典排序后这个排列的下一个排列，那么就返回true且产生这个排列，否则返回false。注意，为了产生全排列，这个序列要是有序的，也就是说要调用一次sort。

#include <iostream>
#include <algorithm>

void permutation(char* list, int length) {
std::sort(list, list + length);
do {
for(int i = 0; i < length; ++i) {
std::cout << list[i];
}
std::cout << std::endl;
}while(std::next_permutation(list, list + length));
}

int main() {
char a[] = "1234";
std::cout << a << "的全排列结果如下：" << std::endl;
permutation(a, (int)strlen(a));
return 0;
}

由全排列算法联想到一个经典问题：八皇后问题

/* ----- eight queen ----- */

#include <iostream>
#include <algorithm>

int g_number = 0;

void printQueen(int list[], int length) {
printf("queenList[%d]:\t", g_number);
for (int i = 0; i < length; ++i) {
printf("%d ", list[i]);
}
printf("\r\n");
}

bool check(int list[], int length) {
for (int i = 0; i < length; ++i) {
for (int j = i + 1; j < length; ++j) {
if ( (i - j == list[i] - list[j]) || (i - j == list[j] - list[i]) ) {
return false;
}
}
}
return true;
}

void permutation(int ColumnIndex[], int index, int length) {
if (index == length) {
if(check(ColumnIndex, length)) {
++g_number;
printQueen(ColumnIndex, length);
}
}
else {
for(int i = index; i < length; ++ i) {
std::swap(ColumnIndex[i], ColumnIndex[index]);
permutation(ColumnIndex, index + 1, length);
std::swap(ColumnIndex[i], ColumnIndex[index]);
}
}
}

void eightQueen() {
const int queenCount = 8;
int queenList[queenCount];
for (int i = 0; i < queenCount; ++i) {
queenList[i] = i;
}
permutation(queenList, 0, queenCount);
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
eightQueen();
return 0;
}